Jika yz : xz : xy = 2 : 3 : 4,carilah x/yz : y/xz

Jawabannya jangan ngasal dan harus ada penjelasan nya

Jika yz : xz : xy = 2 : 3 : 4,carilah x/yz : y/xz

Jawaban:

yz : xz : xy = 2 : 3 : 4

misal :

yz = 2n

xz = 3n

xy = 4n

(xz)² = (3n)² = 9n²

(yz)² = (2n)² = 4n²

(xz)² : (yz)²

x² : y²

x²/xyz : y²/xyz

x/yz : y/xz

maka :

x/yz : y/xz = (xz)² : (yz)² = 9n² : 4n² = 9 : 4

#edisiudhdirevisi :'

Mohon maaf kalau salah tolong dikoreksi. Semoga bermanfaat ^-^

Jawab:

x/yz : y/xz = 9 : 4

PEMBAHASAN

Cara Pertama

$begin{aligned}Bigl.yz:xz&:xy=2 : 3 : 4\Biggl.frac{x}{yz}:frac{y}{xz}&=frac{sqrt{dfrac{xzcdot xy}{yz}}}{yz} : frac{sqrt{dfrac{yzcdot xy}{xz}}}{xz}\Biggl.&=sqrt{dfrac{xzcdot xy}{(yz)^3}} : sqrt{dfrac{yzcdot xy}{(xz)^3}}\Biggl.&=sqrt{dfrac{3cdot4}{2^3}} : sqrt{dfrac{2cdot4}{3^3}}\Biggl.&=sqrt{dfrac{2cdot6}{8}} : sqrt{dfrac{2^2cdot2cdot3}{3^3cdot3}}\Biggl.&=sqrt{dfrac{1cdot6}{4}} : sqrt{dfrac{2^2cdot6}{9^2}}end{aligned}$

$begin{aligned}Biggl.frac{x}{yz}:frac{y}{xz}&=frac{1}{2}cancel{sqrt{6}} : frac{2}{9}cancel{sqrt{6}}\Biggl.&=frac{1}{2} : frac{2}{9}\Biggl.&=frac{9}{cancel{18}} : frac{4}{cancel{18}}\Bigl.&=bf9 : 4end{aligned}$

_____________________________

Cara Kedua

yz : xz : xy = 2 : 3 : 4

⇒ xz/yz = 3/2 ⇒ x = (3/2)y

⇒ xy/xz = 4/3 ⇒ y = (4/3)z

⇒ yz/xy = 2/4 ⇒ z = (1/2)x

x/yz = [(3/2)y] / [(y·(1/2)x]

⇔ x/yz = (3/2) / [(1/2)x]

⇔ x/yz = 3/x

y/xz = y / [(3/2)y·(1/2)x]

⇔ y/xz = 1 / [(3/4)x]

⇔ y/xz = 4/(3x)

x/yz : y/xz = 3/x : 4/(3x)

⇔ x/yz : y/xz = 9/(3x) : 4/(3x)

⇔ x/yz : y/xz = 9 : 4