Luas bagian yang diarsir pada bangun diatas (tt 22/7)

Luas bagian yang diarsir pada bangun diatas (tt 22/7)

Jawab:

308 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dari gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa panjang diameter lingkaran kecil (yang tidak diarsir) adalah setengah dari panjang diameter lingkaran besar. Sehingga, panjang jari-jari lingkaran kecil adalah setengah dari panjag jari-jari lingkaran besar.

Jika r₁ menyatakan panjang jari-jari lingkaran besar, dan r₂ menyatakan panjang jari-jari lingkaran kecil, maka luas bagian yang diarsir dapat dirumuskan sebagai berikut.

L = luas lingkaran besar – (2 × luas lingkaran kecil)

$largetext{$begin{aligned} &L=pi {r_1}^2-2pi{r_2}^2\\ &r2=tfrac{1}{2}r_1\ &{implies}L=pi {r_1}^2-2pileft({tfrac{1}{2}r_1}right)^2\ &qquad :;=pi {r_1}^2-2pitfrac{1}{4}{r_1}^2\ &qquad :;=pi {r_1}^2-tfrac{1}{2}pi{r_1}^2\ &qquad :;=left (pi-tfrac{1}{2}piright){r_1}^2\ &{iff}L=tfrac{1}{2}pi{r_1}^2\\ &pi=tfrac{22}{7}{implies}boxed{ L=tfrac{11}{7}{r_1}^2 }\ end{aligned}$}$

Panjang diameter lingkaran besar = d₁ = 28 cm.

Oleh karena itu:

$largetext{$begin{aligned} &r_1=frac{d_1}{2}=frac{28 rm cm}{2}=14 rm cm\\ &L=tfrac{11}{7}{r_1}^2\ & =tfrac{11}{7}cdot14^2\ & =11cdot2cdot14\ & =11cdot28\ &L=bf308 cm^2 end{aligned}$}$

∴ Dengan demikian, luas bagian yang diarsir adalah: