Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (-1, 1), (0,4), dan (1, -5). ​

fungsi kuadrat

(-1, 1)

y = ax² + bx + c

1 = a(-1)² + b(-1) + c

1 = a – b + c ….pers i

(0,4)

y = ax² + bx + c

4 = c ….. pers ii

(1, -5)

y = ax² + bx + c

-5 = a + b + c …. pers iii

subsitusi nilai c ke salah satu pers.

a – b + c = 1

a – b + 4 = 1

a – b = -3 ….. pers v

a + b + c = -5

a + b + 4 = -5

a + b = -9 … pers vi

eliminasi dan subsitusi :

a – b = -3

a + b = -9 –

-2b = 6

b = -3

subsitusi nilai b ke salah satu pers.

a + b = -9

a – 3 = -9

a = -6

a = -6, b = -3, c = 4

persamaan fungsi kuadrat :

f(x) = -6x² – 3x + 4

Jawaban:

f(x) = ax² + bx + c

titik (0,4):

4 = a(0)² + b(0) + c

4 = c

titik (-1,1):

1 = a(-1)² + b(-1) + 4

-3 = a – b

titik (1,-5):

-5 = a(1)² + b(1) +4

-9 = a + b

Eliminasi a:

a + b = -9

a – b = -3

————- –

2b = -6

b = -3

a – b = -3

a + 3 = -3

a = -6

persamaan fungsi kuadrat:

f(x) = -6x² -3x + 4