Vektor u ( 2,3), vektor v (5,-2), vektor w (3,-5). Tentukan hasil operasi 2u-3v+w dan tunjukkan bahwa u+v+w=2u

Vektor u ( 2,3), vektor v (5,-2), vektor w (3,-5). Tentukan hasil operasi 2u-3v+w dan tunjukkan bahwa u+v+w=2u

Jawaban Terkonfirmasi

Hasil operasi 2u – 3v + w adalah [-8, 7]
Terbukti bahwa u + v – w = 2u, karena kedua ruas menghasilkan [-4, 6]

Pembahasan

Diketahui

Vektor u = $left[begin{array}{ccc}2\3\end{array}right]$ , vektor v = $left[begin{array}{ccc}5\-2\end{array}right]$ , dan vektor w = $left[begin{array}{ccc}3\-5\end{array}right]$

Ditanya

Tentukan hasil operasi $boxed{ 2 overline{u} - 3overline{v} + overline{w} }$ dan tunjukkan bahwa $boxed{ overline{u} + overline{v} - overline{w} = 2overline{u} }$

Proses

Penjumlahan vektor-vektor dilakukan terhadap elemen yang bersesuaian.
Koefisien dikalikan ke dalam vektor terhadap elemen-elemen vektor.

Pengerjaan 1

$boxed{ 2 overline{u} - 3overline{v} + overline{w} = 2left[begin{array}{ccc}2\3\end{array}right] - 3left[begin{array}{ccc}5\-2\end{array}right] + left[begin{array}{ccc}3\-5\end{array}right] }$

$boxed{ 2 overline{u} - 3overline{v} + overline{w} = left[begin{array}{ccc}4\6\end{array}right] - left[begin{array}{ccc}15\-6\end{array}right] + left[begin{array}{ccc}3\-5\end{array}right] }$

$boxed{ 2 overline{u} - 3overline{v} + overline{w} = left[begin{array}{ccc}4-15+3\6+6-5\end{array}right] }$

$boxed{ 2 overline{u} - 3overline{v} + overline{w} = left[begin{array}{ccc}-8\7\end{array}right] }$

Pengerjaan 2

$boxed{ overline{u} + overline{v} - overline{w} =2overline{u} }$

$boxed{ left[begin{array}{ccc}2\3\end{array}right] + left[begin{array}{ccc}5\-2\end{array}right] - left[begin{array}{ccc}3\-5\end{array}right] =2left[begin{array}{ccc}-2\3\end{array}right] }$

$boxed{ left[begin{array}{ccc}2+5-3\3-2+5\end{array}right] =left[begin{array}{ccc}-4\6\end{array}right] }$

$boxed{ left[begin{array}{ccc}-4\6\end{array}right] =left[begin{array}{ccc}-4\6\end{array}right] }$

Terbukti

Pelajari lebih lanjut

Pemakaian vektor dalam kehidupan sehari-hari atau dalam mata pelajaran lainnya brainly.co.id/tugas/10029663
Menentukan besar salah satu sudut segitiga yang diketahui koordinat ketiga titik sudutnya brainly.co.id/tugas/10344971
Dua soal vektor brainly.co.id/tugas/12768050
Kasus tiga titik segaris atau kolinear brainly.co.id/tugas/16058791
Kombinasi linear vektor brainly.co.id/tugas/29323332

___________________

Detil jawaban

Kelas: X

Mapel: Matematika

Bab: Vektor

Kode: 10.2.7.1

#AyoBelajar