Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, 2) dan menyinggung garis y = x adalah ….

Misalkan persamaan lingkaran yang berpusat di (1, 2) adalah

(x – 1)² + (y – 2)² = r²

Diketahui lingkaran menyinggung garis y = x,

substitusi y = x ke persamaan lingkaran

(x – 1)² + (x – 2)² = r²

(x² – 2x + 1) + (x² – 4x + 4) = r²

2x² – 6x + (5 – r²) = 0

karena lingkaran menyinggung garis y = x, maka diskriminan persamaan di atas nol

D = 0

b² – 4ac = 0

(-6)² – 4(2)(5 – r²) = 0

36 – (40 – 8r²) = 0

8r² – 4 = 0

8r² = 4

r² = 1/2

Oleh karena itu, persamaan lingkarannya adalah

(x – 1)² + (y – 2)² = 1/2