Hasil dari limit tak hingga adalah

Hasil dari limit tak hingga adalah

بِسْـــمِ اللَّهِ الرَّحْمَــنِ الرَّحِيْمِ

…

Penyelesaian:

Cara 1

Membagi masing-masing bagian dengan pangkat tertinggi, baik pembilang maupun penyebutnya

$displaystyle sflim_{x to infty} frac{ {16x}^{6} - {x}^{3} + 3x + 8}{ {2x}^{6} + {9x}^{3} - x + 4}$

$displaystyle sflim_{x to infty} frac{ frac{ {16x}^{6} }{ {x}^{6} } - frac{ {x}^{3} }{ {x}^{6} } + frac{3x}{ {x}^{6} } + frac{8}{ {x}^{6} } }{ frac{ {2x}^{6}}{ {x}^{6} } + frac{ {9x}^{3} }{ {x}^{6} } - frac{x}{ {x}^{6}} + frac{4}{ {x}^{6} } }$

$displaystyle sf : : : : : : : = frac{16 - 0 + 0 + 0}{2 + 0 - 0 + 0}$

$displaystyle sf : : : : : : : = frac{16}{2}$

$displaystyle sf : : : : : : : = 8$

Cara 2

Jika pangkat tertinggi pembilang dan penyebut sama, maka selesaikan dengan membagi antara koefisien pangkat tertinggi pembilang dan koefisien pangkat tertinggi penyebut.

$displaystyle sflim_{x to infty} frac{ {16x}^{6} - {x}^{3} + 3x + 8}{ {2x}^{6} + {9x}^{3} - x + 4}$

Pangkat tertinggi adalah ${x}^{6}$ , koefisien pangkat tertinggi pembilang adalah 16, dan koefisien pangkat tertinggi penyebut adalah 2, maka

$displaystyle sflim_{x to infty} frac{ {16x}^{6} - {x}^{3} + 3x + 8}{ {2x}^{6} + {9x}^{3} - x + 4}$

$displaystyle sf : : : : : : : = frac{16}{2}$

$displaystyle sf : : : : : : : = 8$

…

وَاللَّهُ عَالَمُ بِاالصَّوَافَ