Tentukan hasilnya dan beri penjelasan

Tentukan hasilnya dan beri penjelasan

بِسْـــمِ اللَّهِ الرَّحْمَــنِ الرَّحِيْمِ

…

Hasil dari $displaystylettlim_{x to infty} sqrt{ {16x}^{2} + 9x - 2} - sqrt{ {16x}^{2} - 7x + 4}$ adalah 2

Pendahuluan:

Bentuk-bentuk Limit Fungsi Tak Hingga

1. Bentuk $displaystyle tt blue{lim_{x to infty} {ax}^{n} + {bx}^{n - 1} + {cx}^{n - 2} }$ diselesaikan dengan $tt blue{dibagi : dengan : variabel : pangkat : tertinggi : yaitu {x}^{n}}$

2. Bentuk $displaystyle tt blue{lim_{x to infty}{ frac{ {ax}^{m} }{ {bx}^{n} }}}$ diselesaikan dengan ketentuan berikut.

$tt blue{m = n to frac{a}{b}}$
$tt blue{m > n to infty}$
$tt blue{m < n to 0}$

3. Bentuk $displaystyle tt blue{lim_{x to infty}{ sqrt{ax + b} - sqrt{mx + n}}}$ diselesaikan dengan ketentuan berikut.

$tt blue{a > m to infty}$
$tt blue{a = m to 0}$
$tt blue{a < m to -infty}$

4. Bentuk $displaystyle tt blue{lim_{x to infty}{ sqrt{ {ax}^{2} + bx + c} - sqrt{ {px}^{2} + qx + r}}}$ diselesaikan dengan ketentuan berikut.

$tt blue{a > p to infty}$
$tt blue{a = p to frac{b - q}{2sqrt{a}}}$
$tt blue{c < p to -infty}$

5. Bentuk $displaystyle tt blue{lim_{x to infty}{ sqrt{ {ax}^{2} + bx + c} - sqrt{ {px}^{2} + qx + r} - sqrt{ {gx}^{2} + hx + i}}}$ diselesaikan dengan rumus $tt blue{ frac{b}{2 sqrt{a}} - frac{e}{2 sqrt{d} } - frac{h}{2 sqrt{g} } }$

…

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan $displaystyle ttlim_{x to infty} sqrt{ {16x}^{2} + 9x - 2} - sqrt{ {16x}^{2} - 7x + 4}$ adalah dengan menggunakan bentuk 4 limit fungsi tak hingga.