= = Pada segitiga ABC sama kaki dengan AC = BC, diketahui panjang AC = 40 cm dan panjang AB = 48 cm. Panjang garis tinggi yang ditarik dari titik C adalah…. a. 36 cm C. 32 cm b. 34 cm d. 24 cm

Jawab:

32 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Garis tinggi segitiga sama kaki tepat membagi segitiga tersebut menjadi 2 bagian yang sama, di mana setiap bagian tersebut adalah segitiga siku-siku. Garis tinggi dari titik C berpotongan dengan garis sisi AB tepat di tengahnya.

Misalkan titik potong garis tinggi dengan sisi AB adalah titik D, maka garis tinggi tersebut adalah garis CD.

Berdasarkan teorema Phytagoras:

Kuadrat panjang sisi miring = jumlah dari kuadrat panjang sisi siku-siku

SIsi miring adalah AC atau BC, sisi siku-sikunya adalah AD dan CD, di mana panjang AD adalah setengah dari panjang AB.

AC² = AD² + CD²  (AC = 40 cm, AB = 48 cm)

⇔ AC² = (½AB)² + CD²

⇔ CD² = AC² – (½AB)²

             = AC² – ¼(AB²)

             = 40² – ¼(48²)

             = 40×40 – ¼×48×48

             = 40×5×8 – 12×6×8

             = (40×5 – 12×6) × 8

             = (200 – 72) × 8

             = 128 × 8

⇔ CD² = 1024

⇔ CD = √1024

⇔ CD = 32 cm

∴  Dengan demikian, panjang garis tinggi yang ditarik dari titik C adalah:

32 cm.