Penyelesaian dari persamaan logaritma 4log (x-1) + 4log(x+2)=1

Penyelesaian dari persamaan logaritma ⁴log (x – 1) + ⁴log (x + 2) = 1 adalah {-3, 2}.

Logaritma merupakan kebalikan dari perpangkatan

ᵃlog b = n dalam bentuk perpangkatan → aⁿ = b

Cara menghitung logaritma dg menggunakan sifat" logaritma :

Sifat" logaritma

1. ᵃlog (b.c) = ᵃlog b + ᵃlog c.
2. ᵃlog b x ᵇlog c = ᵃlog c.
3. ᵃlog (ᵇ/ₓ) = ᵃlog b – ᵃlog x.
4. ᵃlog b = 1/ᵇlog a.
5. ᵃlog (b/c) = – ᵃlog (c/b).
6. ᵃlog bⁿ = n. ᵃlog b.
7. ᵃ²log b = ¹/₂. ᵃlog b.
8. ᵃlog aⁿ = n.
9. ᵃlog a = 1.

Pembahasan

⁴log (x – 1) + ⁴log (x + 2) = 1

⁴log (x – 1) + ⁴log (x + 2) = ⁴log 4

⁴log (x – 1)(x+2) = ⁴log 4

(x – 1)(x + 2) = 4

x² + x – 2 – 4 = 0

x² + x – 6 = 0

(x + 3)(x – 2) = 0

x + 3 = 0   atau x – 2 = 0

x = -3                     x = 2

Jadi Himpunan Penyelesaian dari ⁴log (x – 1) + ⁴log (x + 2) = 1 adalah {-3, 2}.

Pelajari Lebih Lanjut

• cara menghitung logaritma dapat disimak di brainly.co.id/tugas/6398
• Logaritma dari ²log16 dapat disimak di brainly.co.id/tugas/3439563
• Logaritma dri 10log10000 dapat disimak di brainly.co.id/tugas/3439637
• Tentang logaritma soalnya : 3log12 + 3 log 18 dapat disimak di brainly.co.id/tugas/3409320
• Cara menyederhanakan logaritma dapat disimak di brainly.co.id/tugas/656751

===============================

Detail Jawaban

Kelas : 10

Mapel : matematika

Kategori : fungsi exponen dan logaritma

Kode : 10.2.3

Kata kunci : logaritma, eksponen, sifat-sifat logaritma