Persamaan kuadrat 2×2 – 4x -1 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Nilai dari x12 + x22​

Jawab:

x₁² + x₂² = 5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan kuadrat:

2x² – 4x – 1 = 0  ⇒  a = 2, b = –4, c = –1

Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x² – 4x – 1 = 0, maka:

• x₁ + x₂ = –b/a = –(–4)/2 = 2
• x₁x₂ = c/a = –1/2

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² – 2x₁x₂

x₁² + x₂² = 2² – 2(–1/2) = 4 – (–1) = 5