Diberikan 4 titik: A, B, C, D pada keliling lingkaran berurutan searah jarum jam. Misalkan titik E titik potong AC dan BD. Jika EB = 4 cm, EC = 6 cm, dan ED = 9 cm serta DBC = 30° maka kuadrat panjang jari-jari lingkaran adalah .... (A) 95 - 20√6 (B) 68-16√6 (C) 68 +16√6 (D) 95+20√6

Diberikan 4 titik: A, B, C, D pada keliling lingkaran berurutan searah jarum jam. Misalkan titik E titik potong AC dan BD. Jika EB = 4 cm, EC = 6 cm, dan ED = 9 cm serta DBC = 30° maka kuadrat panjang jari-jari lingkaran adalah …. (A) 95 – 20√6 (B) 68-16√6 (C) 68 +16√6 (D) 95+20√6

Jawaban Terkonfirmasi

Terdapat titik A, B, C, D dengan E titik AC dan BD. Jika EB = 4 cm, EC = 6cm dan ED = 9 cm serta sudut DBC = 30° maka panjang kuadrat jari jari lingkaran adalah 135 – 36 $sqrt{6}$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Titik ABCDE pada lingkaran

E = titik potong AC dan BD

EB = 4 cm

EC = 6 cm

ED = 9 cm

DBC = 30°

Ditanya

r² = …?

Jawab

Langkah 1: tentukan nilai BC

EC² = BC² + BE² + 2BC x BE x Cos ∠DBC

6² = BC² + 4² + 2BC x 4 x 0,5 $sqrt{3}$

36 = BC² + 16 + 4 $sqrt{3}$ BC

BC² + 4 $sqrt{3}$ BC – 20 = 0

Gunakan rumus persamaan kuadrat x = $frac{-b +-sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$ , maka

x = $frac{-4sqrt{3} +-sqrt{(-4sqrt{3})^{2}-4(1)(-20) } }{2(1)}$

x = $2sqrt{3}$ ± $4sqrt{2}$

Maka nilai BC

BC = $2sqrt{3}$ – $4sqrt{2}$

BC = $2sqrt{3}$ + $4sqrt{2}$

Langkah 2: tentukan nilai jari jari kuadrat dengan memasukkan nilai BC = $2sqrt{3}$ + $4sqrt{2}$ karena panjang tidak boleh bernilai negatif.

r² = BC² + BD² – 2BC x BD x Cos∠DBC

r² = ( $2sqrt{3}$ + $4sqrt{2}$ )² + 13² – 2( $2sqrt{3}$ + $4sqrt{2}$ ) x 13 x Cos 30°

r² = 135 – 36 $sqrt{6}$

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang tembereng lingkaran brainly.co.id/tugas/11049161

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Gambar Jawaban