Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva , sumbu x, sumbu y, garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360º.

Aplikasi Integral

• volume benda putar

y = -x² + 4x

batas integral :

sumbu y → x = 0

dan garis x = 3

volume

= π ∫y² dx [3 0]

= π ∫(-x² + 4x)² dx

= π ∫(x⁴ – 8x³ + 16x²) dx

= π (1/5 x⁵ – 2x⁴ + 16/3 x³)

= π ((1/5 . 3⁵ – 2.3⁴ + 16/3 . 3³) – 0)

= π (243/5 – 162 + 144)

= π (48 3/5 – 18)

= π (30 3/5)

= 153π/5

= 30,6 π satuan volume