1. Untuk menambah penghasilan, seorang ibu rumah tangga setiap harinya memproduksi dua jenis kue untuk dijual. Setiap kue jenis I modalnya Rp1.000,00 dengan keuntungan Rp800,00, sedangkan setiap kue jenis II modalnya Rp1.500,00 dengan keuntungan Rp900,00.
Jika modal yang tersedia setiap harinya adalah Rp500.000,00 dan paling banyak hanya dapat memproduksi 400 kue, maka keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu rumah tangga tersebut adalah ⋯ ⋅
A. Rp300.000,00
B. Rp320.000,00
C. Rp340.000,00
D. Rp360.000,00
E. Rp400.000,00
Soal MTK
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Kue jenis 1 = x
Kue jenis 2 = y
1.000x + 1.500y = 500.000
semua dibagi 500
2x + 3y = 1.000
(500, 0) dan (0, 1.000/3)
x + y = 400 → dikali 2 → 2x + 2y = 800
(0,400) dan (400, 0)
2x + 3y = 1.000
2x + 2y = 800
———————— –
y = 200
x + y = 400
x + 200 = 400
x = 400 – 200
x = 200
f (x,y) = 800x + 900y
(200, 200)
f (200, 200) = 800 . 200 + 900 . 200
f (200, 200) = 160.000 + 180.000
f (200, 200) = 340.000
(400, 0)
f (400, 0) = 800 . 400 + 900 . 0
f (400, 0) = 320.000
(0, 1000/3)
f (0, 1.000/3) = 800 . 0 + 900 . 1000/3
f (0, 1.000/3) = 300.000
Keuntungan terbesar = Rp 340.000,-
Jawabannya C
Detail Jawaban
Kelas 11
Mapel 2 – Matematika
Bab 4 – Program Linear Dua Variabel
Kode Kategorisasi : 11.2.4