Basrisan aritmetika mempunyai suku ke-3 dan suku ke-7 berturut-turut adalah 19 dan 47. jika suku ke-n sama dengan 68, maka nilai n adalah . . . .

Basrisan aritmetika mempunyai suku ke-3 dan suku ke-7 berturut-turut adalah 19 dan 47. jika suku ke-n sama dengan 68, maka nilai n adalah . . . .

Jawaban Terkonfirmasi

Barisan aritmatika mempunyai suku ke-3 dan suku ke-7 berturut-turut adalah 19 dan 47. Jika suku ke-n sama dengan 68, maka nilai n adalah 10

PENDAHULUAN

Jika suatu pola bilangan dengan nilai beda (selisih) yang tetap diantara setiap suku pada pola bilangan tersebut, maka itu disebut dengan barisan aritmatika. Beberapa rumus yang dapat digunakan dalam barisan aritmatika:

$boxed {U_{n}=a+(n-1)b }$

$boxed {b=U_{n}-U_{n-1} }$

Keterangan:

$U_{n}$ = suku ke-n

$a$ = suku pertama

$b$ = beda

$n$ = bilangan bulat

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan pada soal!

PEMBAHASAN

Diketahui:

$U_{3} = 19\ \ U_{7}=47\ \ U_{n} = 68$

Ditanya:

n = …?

Dijawab:

1. Tentukan nilai suku pertama (a) dan nilai beda (b)

$U_{3} = a+(3-1)b=19\ \ U_{3} = a+2b=19$

$U_{7} = a+(7-1)b=47\ \ U_{7} = a+6b=47$

a + 2b = 19

a + 6b = 47

—————— –

-4b = -28

$b = frac{-28}{-4} = 7$

a + 2b = 19

a + 2(7) = 19

a + 14 = 19

a = 19 – 14 = 5

Jadi:

a = 5

b = 7

2. Tentukan nilai n

$U_{n}=a+(n-1)b\ \ 68=5+(n-1)7\ \ 68=5+7n-7\ \ 68 = 7n-2\ \ 7n = 68+2\ \ 7n = 70\ \ n = frac{70}{7} \ \ n = 10$

Kesimpulan:

Jadi, nilai n adalah 10

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang menentukan nilai n dalam suatu deret aritmatika: brainly.co.id/tugas/31493225
Materi tentang menentukan jumlah tak hingga dari suatu deret geometri: brainly.co.id/tugas/20679328
Materi tentang menghitung jumlah semua bilangan asli antara 16 dan 394 yang habis dibagi 3, tetapi tidak habis di bagi 5: brainly.co.id/tugas/21032962

______________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: 7 – Barisan dan Deret

Kode Kategorisasi: 11.2.7

#TingkatkanPrestasimu