Fungsi kuadrat yang bernilai positif untuk -1 < x < 3 dan mempunyai nilai maksimum 4 adalah ….

Penjelasan:

interval -1 < x < 3 => x1 = -1 dan x2 = 3

mempunyai nilai maksimum 4 => y = 4

Tentukan fungsi kuadratnya dengan definit positif.

Tentukan dulu titik puncaknya

y = x² – (x1 + x2)x + x1 . x2

y = x² – (-1 + 3)x + (-1) . 3

y = x² – 2x – 3

x = -b/2a

x = 2/2 = 1

jadi, titik puncaknya adalah (1,4)

y = a(x – x1)(x – x2)

4 = a(1 + 1)(1 – 3)

4 = a(2)(-2)

4 = -4a

a = -1

fungsi kuadratnya adalah

y = a(x – x1)(x – x2)

y = -1(x + 1)(x – 3)

y = -1(x² – 2x – 3)

y = -x² + 2x + 3 × -1

y= x² – 2x – 3

Note : karena jika a < 0 atau negatif maka grafik tertutup ke bawah

Semoga Bermanfaat