Quiz!!!Tentukan Banyak Susunan Kata! – Zakir- Karl
~Kaidah Pencacahan
_____________________
- Banyak susunan dari kata "Zakir" adalah 120 susunan
- Banyak susunan dari kata "Karl" adalah 24 susunan
• • •
Pendahuluan
• Faktorial
Faktorial adalah bilangan bulat positif asli dimana dinotasikan sebagai n!, Faktorial memiliki suatu pola. Berikut polanya
- x! = x × (x – 1) × (x – 2) × … × 2 × 1
• Permutasi
Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan unsur dalam urutan yang berbeda dari urutan pada awalnya namun memperhatikan urutan. Untuk rumus permutasi umumnya dirumuskan sebagai berikut P = n! ÷ (n – k)!
• Kombinasi
Kombinasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan unsur dalam urutan yang berbeda dari urutan pada awalnya namun tidak memperhatikan urutan. Untuk rumus umum kombinasi adalah C = n! ÷ [(n – k)! × k!]
–––
Untuk aplikasi dalam susunan kata
Untuk rumus susunan kata yang berbeda dapat menggunakan rumus permutasi, Untuk rumus umum banyak susunan kata yang berbeda adalah P = n! ÷ k!, Namun jika suatu kata tidak memiliki unsur ganda dapat menggunakan rumus P = n!
Untuk rumus umum kombinasi adalah C = n! ÷ [(n – k)! × k!], Namun jika tidak ada unsur ganda dapat menggunakan rumus C = n! ÷ (n – 1)!
Keterangan:
- n ➞ Total unsur/huruf
- k ➞ Unsur/huruf ganda
• • •
» Penyelesaian Soal
Diketahui
- Kata "Zakir"
- Kata "Karl"
Ditanya
Banyak susunan
☆ Solusi
Dikarenakan kedua kata tersebut tidak memiliki unsur ganda, Maka dapat menggunakan rumus P = n!, Untuk n total unsur
Sehingga:
"Zakir"
P = n!
P = 5!
P = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
P = 120 sususunan
"Karl"
P = n!
P = 4!
P = 4 × 3 × 2 × 1
P = 24 susunan
– Kesimpulan
Jadi,
- Banyak susunan dari kata "Zakir" adalah 120 susunan
- Banyak susunan dari kata "Karl" adalah 24 susunan
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
– Pelajari lebih lanjut
Cara membedakan pemakaian rumus permutasi atau kombinasi dalam sebuah soal cerita
Banyaknya kombinasi 8 unsur yang diambil dari 12 nomor urut berbeda
→ brainly.co.id/tugas/26010100
Banyak susunan dari kata"McLarenSenna"
→ brainly.co.id/tugas/41913366
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
– Detail Jawaban
Mapel: Matematika
Kelas: XII
Materi: Kaidah Pencacahan
Kode Mapel: 2
Kode Kategorisasi: 12.2.7
Kata Kunci: Permutasi, Kombinasi
Jawaban:
1.) 120 susunan
2.) 24 susunan
Penyelesaian
Tentukan Banyak Susunan Kata:
– Zakir
Z = 1
A = 1
K = 1
I = 1
R = 1
Total Huruf = 5
Huruf Ganda = (-)
• Total Huruf!
= 5!
= 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 120 susunan.
♧♧♧♧♧♧♧
– Karl
K = 1
A = 1
R = 1
L = 1
Total Huruf = 4
Huruf Ganda = (-)
• Total Huruf!
= 4!
= 4 × 3 × 2 × 1
= 24 susunan.