Tentukan HP dari 2|x – 1|² + 3|x – 1| ≤ 5

Jawab:

Hp = {x | 0 ≤ x ≤ 2, x∈R}

Bilangan bulat yg memenuhi = {0, 1, 2}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dicari HP dari

2|x – 1|² + 3|x – 1| ≤ 5

————-

Ubah dulu

|x – 1| = a

Cari pembuat 0 dari

2a² + 3a = 5

2a² + 3a – 5 = 0

a² + 3a – 5(2) = 0

a² + 3a – 10 = 0

Cari dua bilangan yg

dikali = -10, ditambah = 3

yaitu -2 dan 5

–> krn koefisien a² itu 2, maka

(1/2)(2a….)(2a…..) = 0

masukkan -2 dan 5

(1/2)(2a-2)(2a+5) = 0

((2a÷2)-(2÷2))(2a+5) = 0

(a-1)(2a+5) = 0

a-1 = 0, 2a+5 = 0

maka

a = 1, a = -5/2 (tidak boleh negatif)

a = 1

————-

Mutlak

|x – 1| = a

karena ada tanda pertidaksamaan

|x – 1| ≤ a

maka

|x – 1| ≤ 1

|x| < a  artinya -a < x < a,  maka

-1 ≤ x – 1 ≤ 1

-1+1 ≤ x ≤ 1+1

0 ≤ x ≤ 2

Hp = {x | 0 ≤ x ≤ 2, x∈R}

yang artinya

Bilangan bulat (integer) yg memenuhi = {0, 1, 2}

<(7o7)>

Jawaban:

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2|x-1|²+3|x-1|≤5

2p²+3p≤5

2p²+3p-5≤0

(2p+5)(p-1)≤0

(2p+5)=0 / (p-1)=0

(2p)=-5 / (p)=1

(p)=-5/2

(p)=-2 1/2 (TM)

|x-1|=1

(x-1)²=1²

(x²-2x+1)=1

(x²-2x+1-1)=0

(x²-2x)=0

x(x-2)=0

x=0 / (x-2)=0

(x)=2

+ + + – – – – + + +

<—⁰——–⁰—>

0 2

(0<x<2)

atau cara lain

-1≤(x-1)≤1

-1+1≤x≤1+1

(0<x<2)

Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: X / 10 SMA

Materi: Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Kode Kategorisaai: –

Kata Kunci: Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Demikian

Semoga membantu dan bermanfaat!