Tentukan HP dari 2|x – 1|² + 3|x – 1| ≤ 5

Jawab:

Hp = {x | x = 0, 1, 2, x∈Z}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dicari HP dari

2|x – 1|² + 3|x – 1| ≤ 5

————-

Ubah dulu

|x – 1| = a

Cari pembuat 0 dari

2a² + 3a = 5

2a² + 3a – 5 = 0

a² + 3a – 5(2) = 0

a² + 3a – 10 = 0

Cari dua bilangan yg

dikali = -10, ditambah = 3

yaitu -2 dan 5

–> krn koefisien a² itu 2, maka

(1/2)(2a….)(2a…..) = 0

masukkan -2 dan 5

(1/2)(2a-2)(2a+5) = 0

((2a÷2)-(2÷2))(2a+5) = 0

(a-1)(2a+5) = 0

a-1 = 0, 2a+5 = 0

maka

a = 1, a = -5/2 (tidak boleh negatif)

a = 1

————-

Mutlak

|x – 1| = a

karena ada tanda pertidaksamaan

|x – 1| ≤ a

maka

|x – 1| ≤ 1

|x| < a  artinya -a < x < a,  maka

-1 ≤ x – 1 ≤ 1

-1+1 ≤ x ≤ 1+1

0 ≤ x ≤ 2

Hp = {x | 0 ≤ x ≤ 2, x∈R}

yang artinya

Bilangan bulat (integer) yg memenuhi = {0, 1, 2}

Hp = {x | x = 0, 1, 2, x∈Z}

<(7o7)>