Tentukan suku ke 21 dari barisan bilangan aritmatika 3,9,15,21…
Jawaban:
Suku ke-21 dari barisan aritmatika 3, 9, 15, 21 adalah
Suku ke-21 (U21) = 123
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pembahasan:
Barisan : AritmatikaBarisanAritmatika
Barisan bilangan aritmatika adalah barisan yang terdiri dari suku, dan anyara sukunya memiliki beda (b) yang sama.
Beda pada barisan bilangan aritmatika ditemukan dengan mengurangi suku bilangan selanjutnya dengan suku bilangan sebelumnya Sebagai contoh: barisan aritmatika 7, 9, 11, 13. Beda = 9 – 7 = 2.
Barisan dan Deret Aritmatika memiliki rumus umum sebagai berikut.
Untuk mencari suku ke-n pada suatu barisan aritmatika, yaitu menggunakan rumus:
{boxed{boxed{bold{ Un = a + (n – 1) : b }}}}
Un=a+(n−1)b
Untuk mencari jumlah suku ke-n pada suatu barisan aritmatika, yaitu menggunakan rumus:
{boxed{boxed{bold{ Sn = frac{n}{2} : (a + Un)}}}}
Sn=
2
n
(a+Un)
atau juga bisa rumus berikut:
{boxed{boxed{bold{Sn = frac{n}{2} : (2a + (n – 1) : b }}}}
Sn=
2
n
(2a+(n−1)b
Keterangan:
Jumlah suku ke-n (Sn)
suku ke-n (Un)
suku ke-n (Un)
beda (b)
:
Diketahui:
barisan aritmetika 3, 9, 15, 21
Suku awal (a) = 3
Beda (b) = 9 – 3 = 6
Ditanya: suku ke-21(U21)?
Dijawab:
Un = a + (n – 1) : bUn=a+(n−1)b
U21 = 3 + (21 – 1) : 6U21=3+(21−1)6
U21 = 3 + 20 : . : 6U21=3+20.6
U21 = 3 + 120U21=3+120
U21 = 123U21=123
Kesimpulan:
Jadi, suku ke-21 dari barisan aritmetika 3, 9, 15, 21 adalah 123
:
Jawab:
• Diketahui:
1. Barisan aritmetika 3, 9, 15, 21
2. Suku awal (a) = 3
3. Beda (b) = 9 – 3 = 6
• Ditanya:
1. Suku ke-21(U21)?
• Dijawab:
Un = a+(n-1) b
U21 = 3+(21-1) 6
U21 = 3+20×6
U21 = 3+120
U21 = 123