Perusahaan dalam pasar persaingan monopolistik menghadapi fungsi permintaan Q=58-P dan fungsi biaya total TC=Q³-10Q²+73Q+25 hitunglah jumlah output (Q) yg harus diproduksi dan harga jual (P) perunit untuk mencapai laba maksimal dan hitunglah besar laba maksimal tersebut

By Posted on

Perusahaan dalam pasar persaingan monopolistik menghadapi fungsi permintaan Q=58-P dan fungsi biaya total TC=Q³-10Q²+73Q+25 hitunglah jumlah output (Q) yg harus diproduksi dan harga jual (P) perunit untuk mencapai laba maksimal dan hitunglah besar laba maksimal tersebut

Jawaban Terkonfirmasi

Jumlah output (Q) yang harus diproduksi dan harga jual (P) per unit untuk mencapai laba maksimal serta besar laba maksimal tersebut masing-masing adalah 5 unit, 53 dan 100. Laba atau keuntungan maksimum diperoleh saat total penerimaan (TR) lebih besar daripada total biaya (TC), atau pendapatan marginal (MR) sama dengan biaya marjinal (MC). Perhitungan bisa disimak dalam pembahasan.

Pembahasan

Ingat MR adalah fungsi turunan pertama dari TR, begitu juga dengan MC adalah turunan pertama dari TC. TR atau penerimaan total adalah hasil perkalian dari produksi (Q) dengan harga (P). Diketahui fungsi permintaan Q = 58 – P diubah menjadi

Q = 58 – P

P = 58 – Q

Fungsi penerimaan totalnya (TR) :

TR = P × Q

= (58 – Q) × Q

= 58Q – Q²

MR = TR' = 58 – 2Q

Diketahui TC = Q³ – 10Q² + 73Q + 25, maka nilai MC :

MC = TC'

= 3Q² – 20Q + 73

Besarnya laba maksimum (π) dapat dicari saat :

MR = MC

58 – 2Q = 3Q² – 20Q + 73

0 = 3Q² – 20Q + 2Q + 73 – 58

0 = 3Q² – 18Q + 15

0 = Q² – 6Q + 5

0 = (Q – 5)(Q – 1) ➡ Q = 5 dan Q = 1

Jadi kapasitas produksi (Q) agar tercapai keuntungan maksimum sebesar 5 unit dan 1 unit, diambil yang terbesar.

Harga jual saat produksi (Q) sebesar 5 unit:

P = 58 – Q

= 58 – 5 = 53

Besarnya TR saat Q = 5 unit :

TR = 58Q – Q²

= 58(5) – (5)²

= 290 – 25 = 265

Besarnya TC saat Q = 5 unit :

TC = Q³ – 10Q² + 73Q + 25

= (5)³ – 10(5)² + 73(5) + 25

= 25 – 250 + 365 + 25

= 165

Dengan jumlah produksi (Q) sudah diketahui yaitu 5 unit, besarnya keuntungan maksimum (π):

π = TR – TC

= 265 – 165

= 100

Semoga membantu, dan benar seperti yang dicari ya, terima kasih.

Pelajari lebih lanjut

1. Contoh soal lainnya brainly.co.id/tugas/10956777

2. Contoh soal lainnya brainly.co.id/tugas/17875212

3. Contoh soal lainnya brainly.co.id/tugas/21172614

—————————–

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Ekonomi

Bab: 1 – Ilmu Ekonomi dan Permasalahannya

Kode: 10.12.1