Suatu kelompok pemeriksa jentik beranggotakan 3 orang yang akan dipilih dari 4 pria dan 5 wanita. Kelompok tersebut harus ada 2 wanitanya. Banyak cara memilih kelompok itu, adalah …

Suatu kelompok pemeriksa jentik beranggotakan 3 orang yang akan dipilih dari 4 pria dan 5 wanita. Kelompok tersebut harus ada 2 wanitanya. Banyak cara memilih kelompok itu, adalah …

Jawaban Terkonfirmasi

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Peluang
Kata kunci: Kaidah perkalian, kombinasi
Kode: 11.2.2 (Kelas 11 Matematika Bab 2-Peluang)

Suatu kelompok pemeriksa jentik beranggotakan 3 orang yang akan dipilih dari 4 pria dan 5 wanita. Kelompok tersebut harus ada 2 wanitanya. Banyak cara memilih kelompok itu, adalah …

Pembahasan:
Banyak cara memilih r unsur dari n unsur yang ada tanpa memperhatikan urutan dapat dicari dengan menggunakan rumus kombinasi:
$C^n_r= frac{n!}{(n-r)!r!}$

banyak cara memilih 2 wanita dan 1 pria
$=C^5_2times C^4_1 \ = frac{5!}{(5-2)!2!}times frac{4!}{3!1!} \ = frac{3!times 4times 5}{3!times 2times 1}times frac{3!times 4}{3!} \ =10times 4 \ =40$

Jadi, banyak cara memilih kelompok itu, adalah 40 cara.

Semangat belajar!
Semoga membantu 🙂

Gambar Jawaban