Sebuah kantong berisi 3 bola merah dan 5 bola putih. Dari kantong tersebut diambil 1 bola berturut-turut dua kali tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kantong. Peluang terambilnya kedua bola berbeda warna adalah…

Jawaban:

30/56

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misal, M = Merah dan P = Putih

Ada 2 kasus jika terambilnya kedua bola berbeda warna :

# Kasus 1 ialah terambilnya bola merah lalu terambilnya bola putih :

Pada pengambilan pertama terdapat 3 bola merah dan total 8 bola

n(M) = 3 dan n(S) = 8

P(M) = n(M)/n(S) = 3/8

Pada pengambilan kedua terdapat 5 bola putih dan total 7 bola

n(P) = 5 dan n(S) = 7

P(P) = n(P)/n(S) = 5/7

Peluang (M & P) =

P(M) × P(P) = 3/8 × 5/7 = 15/56

# Kasus 2 ialah terambilnya bola putih lalu terambilnya bola merah :

Pada pengambilan pertama terdapat 5 bola putih dan total 8 bola

n(P) = 5 dan n(S) = 8

P(P) = n(P)/n(S) = 5/8

Pada pengambilan kedua terdapat 3 bola merah dan total 7 bola

n(M) = 3 dan n(S) = 7

P(M) = n(M)/n(S) = 3/7

Peluang (P & M) =

P(P) × P(N) = 5/8 × 3/7 = 15/56

Jadi, total peluangnya :

15/56 + 15/56 = 30/56