Hitunglah titik berat gabungan silinder pejal dan kerucut pejal diukur dari alas silinder.

Hitunglah titik berat gabungan silinder pejal dan kerucut pejal diukur dari alas silinder.

Jawaban Terkonfirmasi

Terdapat gabungan silinder pejal dengan kerucut pejal. Titik beratnya apabila diukur dari alas silinder adalah $bf(R,R,frac{6hs^2+hk^2+4hkhs}{12hs+4hk})$ . Koordinat ini diperoleh dengan konsep dinamika benda tegar.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: Gabungan silinder pejal dengan kerucut pejal

Ditanya: titik berat diukur dari alas silinder

Jawab:

Asumsi

Asumsikan kedua bangun gabungan memiliki jari-jari alas yang sama panjang.

Pemisalan

Misalkan jari-jari alas keduanya R, tinggi silinder hs, dan tinggi kerucut hk.

Volume silinder

Vs = πr²hs

Volume kerucut

Vk = ⅓πr²hk

Komponen x dan y titik berat bangun gabungan

Bentuk bidang alasnya berbentuk lingkaran. Dari titik pusat koordinat tiga dimensi, letaknya sejauh R, baik terhadap sumbu x maupun sumbu y.

Komponen z titik berat silinder

z₁ = ½hs

Komponen z titik berat kerucut

z₂ = ¼hk+hs

Komponen z titik berat bangun gabungan

$z_0=frac{frac{1}{2}hscdotpi R^2hs+(frac{1}{4}hk+hs)frac{1}{3}pi R^2hk}{pi R^2hs+frac{1}{3}pi R^2hk}\=frac{frac{1}{2}pi R^2hs^2+frac{1}{12}pi R^2hk^2+frac{1}{3}pi R^2hkhs}{pi R^2(hs+frac{1}{3}hk)}\=frac{pi R^2(frac{1}{2}hs^2+frac{1}{12}hk^2+frac{1}{3}hkhs)}{pi R^2(hs+frac{1}{3}hk)}\=frac{frac{1}{2}hs^2+frac{1}{12}hk^2+frac{1}{3}hkhs}{hs+frac{1}{3}hk}$

$=frac{frac{1}{2}hs^2+frac{1}{12}hk^2+frac{1}{3}hkhs}{hs+frac{1}{3}hk}cdotfrac{12}{12}\=frac{6hs^2+hk^2+4hkhs}{12hs+4hk}$

Titik berat bangun gabungan

$(R,R,frac{6hs^2+hk^2+4hkhs}{12hs+4hk})$

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Pergeseran Titik Berat Volume Bangun Gabungan terhadap Sumbu z pada brainly.co.id/tugas/23545553

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4