18. Diketahui n = 1/3 tan 105 derajat + tan 45º per akar 3

By Posted on

Nilai n yang memenuhi adalah ….

A. – 1/3 akar 3 – 1

B. – 1/3 akar 3 + 1

C. 1/3 akar 3 + 1

D. 3 – 1/3 akar 3

E. 3 + 1/3 akar 3

18. Diketahui n = 1/3 tan 105 derajat + tan 45º per akar 3

18. Diketahui n = 1/3 tan 105 derajat + tan 45º per akar 3

Jawab:

A. – 1/3√3 – 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

kita cari dulu nilai tan 105° dan tan 45° :

tan 45° = 1

tan 105° = = tan (45° + 60°)

tan (105) = frac{tan 45 + tan 60}{1 - (tan 45)(tan60)}= frac{1+sqrt{3} }{1-1(sqrt{3} )}

= frac{1+sqrt{3} }{1 -sqrt{3} } =frac{1+sqrt{3} }{1 -sqrt{3} }.frac{1+sqrt{3} }{1 +sqrt{3} } =frac{1+2sqrt{3}+3 }{1 -3} } =frac{4+2sqrt{3} }{-2 }

tan 105 = -2 -sqrt{3}

nilai dari n :

frac{1}{3} sqrt{3} tan 105 + frac{tan 45}{sqrt{3} } \\frac{sqrt{3} }{3}(-2 -sqrt{3}) + frac{1}{sqrt{3} } \\frac{-2sqrt{3} }{3} - frac{3}{3} + frac{sqrt{3} }{3} \\- frac{1}{3}sqrt{3} - 1