Kuis: tentukan persamaan lingkaran yg melewati titik-titik (-8, -5), (-2, -9), dan (4, 0)
Penyelesaian
Persamaan lingkaran
x²+y²+ax+by+c=0
Melalui titik (-8,-5),(-2,-9),(4,0)
————————-
Maka persamaan 1
(-8)²+(-5)²-8a-5b+c=0
64+25-8a-5b+c=0
89-8a-5b+c=0
-8a-5b+c+89=0
————————-
Maka persamaan 2
(-2)²+(-9)²-2a-9b+c=0
4+81-2a-9b+c=0
-2a-9b+c+85=0
————————-
Maka persamaan 3
(4)²+(0)²+4a+0b+c=0
4a+c+16=0
————————-
Persamaan baru dari persamaan 1 dan 2
-8a-5b+c+89=0
-2a-9b+c+85=0
Eliminasikan
-6a+4b+4=0 (4)
————————
Persamaan baru dari persamaan 2 dan 3
-2a-9b+c+85=0
4a+c+16=0
Eliminasikan
-6a-9b+69=0 (5)
————————-
Persamaan baru dari persamaan 4 dan 5
-6a+4b+4=0
-6a-9b+69=0
Eliminasikan
13b-65=0
13b=65
b=5
————————-
Substitusikan nilai b ke persamaan 4
-6a+4(5)+4=0
-6a+20+4=0
24=6a
a=4
————————-
Substitusikan a ke persamaan 3
4(4)+c+16=0
16+c+16=0
c=-32
————————-
Jadi persamaan lingkaran nya adalah
x²+y²+ax+by+c=0
x²+y²+4x+5y-32=0
Semoga membantu