Diketahui P = {huruf vokal} dan Q = {faktor dari 6}. Banyak pemetaan dari Q ke P adalah...

Diketahui P = {huruf vokal} dan Q = {faktor dari 6}. Banyak pemetaan dari Q ke P adalah…

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui P = {huruf vokal} dan Q = {faktor dari 6}. Banyak pemetaan dari Q ke P adalah 625 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat ke satu anggota B. Artinya adalah anggota himpunan A tidak boleh memasangkan ke anggota himpunan B jika lebih dari satu atau kurang dari satu.

Adapun rumus yang berkaitan dengan pemetaan, antara lain :

$displaystyleblacktrianglerightsf Banyaknya~pemetaan~yang~mungkin~dari~himpunan~A~ke himpunan~B : displaystyleboxed{bf n(B)^{n(A)}}$

$displaystyleblacktrianglerightsf Banyaknya~pemetaan~yang~mungkin~dari~himpunan~B~ke himpunan~A : displaystyleboxed{bf n(A)^{n(B)}}$

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus berikut :

$displaystyleboxed{boxed{bf n(P)^{n(Q)}}}$

dimana :

○ n(A) = banyaknya anggota himpunan A

○ n(B) = banyaknya anggota himpunan B

○ n(P) = banyaknya anggota himpunan P

○ n(Q) = banyaknya anggota himpunan Q

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

P = {huruf vokal}
Q = {faktor dari 6}

Ditanya : banyaknya pemetaan dari Q ke P = . . . ?

Jawab :

❖ Menentukan anggota masing-masing himpunan

○ untuk himpunan P

P = {huruf vokal}

P = {a, i, u, e, o}

maka, n(P) = 5

○ untuk himpunan Q

Q = {faktor dari 6}

Q = {1, 2, 3, 6}

maka, n(Q) = 4

❖ Sehingga, banyaknya pemetaan dari Q ke P

$displaystylerm = n(P)^{n(Q)} \ \ displaystylerm = 5^4 \ \ displaystyleboxed{boxed{rm = 625}}$

∴ Kesimpulan : Jadi, banyak pemetaan dari Q ke P adalah 625.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang relasi dan fungsi lainnya dapat disimak di bawah ini :

Diketahui p = {x | x faktor dari 18} dan Q = {x | x bilangan ganjil faktor dari 48}. Banyaknya pemetaan dari P ke Q adalah brainly.co.id/tugas/21268444
Mencari daerah hasil jika diketahui daerah asal fungsi yang didefinisikan dengan fungsi f dari x ke 2x – 1 adalah {x | –2 < x < 3; x ∈ B} brainly.co.id/tugas/12818158
Mencari nilai h(3) + h(–1) jika diketahui h(x) = 9x – 4 brainly.co.id/tugas/21231408
Mencari nilai f(4) jika diketahui fungsi f(x) = ax + b, f(2) = –2 dan f(3) = 13 brainly.co.id/tugas/18134815
Mencari nilai a jika diketahui f(x) = 8 – 2x dan f(a) = –2 brainly.co.id/tugas/4754104

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Bab 2 – Fungsi

Kode : 8.2.2

Kata kunci : relasi dan fungsi, pemetaan, himpunan P, himpunan Q, huruf vokal, faktor dari enam