Diketahui f:R r, f(x)= x+5/3x-2 , x= 2/3 hitunglah nilai dari f-1(6)

By Posted on

Diketahui f:R r, f(x)= x+5/3x-2 , x= 2/3 hitunglah nilai dari f-1(6)

Jawaban Terkonfirmasi

Mapel : Matematika
Materi : Fungsi Invers
Kelas  : 10

PENYELESAIAN

f(x) =  frac{x + 5}{3x - 2}

⇒ Misalkan
      frac{x + 5}{3x - 2} = y
     x + 5    = y (3x – 2)
     x + 5    = 3xy – 2y
     x – 3xy  = -2y – 5
     3xy – x  = 2y + 5
     x(3y – 1) = 2y + 5
     x           =  frac{2y + 5}{3y - 1}

Maka, Fungsi f⁻¹(6) adalah
     =  frac{2x + 5}{3x - 1}
     =  frac{2(6) + 5}{3(6) - 1}
     =  frac{12 + 5}{18 - 1}
     =  frac{17}{17}
     = 1

Jawaban Terkonfirmasi

Cari dulu inversnya lalu substitusikan x dengan nilai 6 didapat kan hasil =1

Gambar Jawaban