jika vektor a(2,k) , vektor b(3,5) dan sudut antara vektor a dan b (a,b) adalah phi/4 ,maka nilai positif k adalah ?

A.b = 2(3) + k(5) = 6 + 5k
|a| = √(2^2 + k^2) = √(4 + k^2)
|b| = √(3^2 + 5^2) = √(9 + 25) = √34
a.b = |a| . |b| . cos π/4
6 + 5k = √(4 + k^2) . √34 . (1/2)√2
(6 + 5k)^2 = ( √(4 + k^2) . √68 . 1/2 )^2
36 + 60k + 25k^2 = (4 + k^2) . 68 . 1/4
36 + 60k + 25k^2 = (4 + k^2) . 17
36 + 60k + 25k^2 = 68 + 17k^2
8k^2 + 60k – 32 = 0
2k^2 + 15k – 8 = 0
(2k – 1)(k + 8) = 0
k = 1/2 atau k = -8
Jadi k positif = 1/2