Diketahui jumlah suku ke 3 dan suku ke 7 barisan aritmatika jika dikurangi suku ke 10hasilnya adalah 5 jika suku ke 15 adalah 35 jumlah 15 suku pertama adalah

Jawaban:

diket: (U3 +U7) -U10 = 5

U15= 35

ditanya: S15?

jawab:

Un = a +(n-1)b

U3 = a +2b

U7 = a + 6b

U10 = a + 9b

(U3 + U7) – U10 = 5

((a+2b) + (a+6b) – (a+9b) = 5

a -b = 5 ……..(1)

U15 = 35

35 = a + 14b

a + 14b = 35 ….. (2)

eliminasi persamaan (1) dan (2)

a – b = 5

a + 14b = 35

____________

-15b = -30

b = 2

substitusi nilai b ke persamaan (1)

a- b = 5

a – 2= 5

a = 7

Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

S15 = 15/2 ( 2 . 7 + (15-1)2)

S15 = 15/2 ( 14 + 28)

S15 = 15/2 . 42

S15 = 315