Sebuah pipa organa tertutup menghasilkan frekuensi nada dasar 100 Hz, kemudian pipa tersebut dipendekkan 10 cm tanpa mengubah diameter pipa akan menghasilkan frekuensi sebesar 200 Hz. Jika pipa dipendekkan 5 cm lagi maka tentukanlah frekuensinya sekarang !
Jawaban:
Sebuah pipa organa tertutup menghasilkan frekuensi nada
dasar 100 Hz, kemudian pipa tersebut dipendekkan 10 cm tanpa mengubah diameter
pipa akan menghasilkan frekuensi sebesar 200 Hz.
Jika pipa dipendekkan 5 cm lagi maka frekuensinya sekarang
adalah 400 Hz
Pembahasan:
Nada dasar pada pipa organa tertutup akan dihasilkan dengan panjang
pipa organa tertutup tersebut memiliki panjang sama dengan ¼ panjang gelombang
dari nada dasar.
Atau ditulis dalam rumus:
l = ¼ λ
λ = 4 l
Dalam soal diketahui bahwa nada dasar awalnya terjadi pada
frekuensi f1 = 100 Hz dan panjang pipa l1 = x meter.
Sehingga, panjang gelombang awal adalah:
λ1 = 4 l1
= 4x
Kemudian, pipa dipendekkan 10 cm, sehingga panjang pipa
sekarang l2 = x – 0,1 meter, dan frekuensi nada dasar sekarang f2 = 200 Hz.
Panjang gelombang sekarang adalah:
λ2 = 4 l2
= 4(x – 0,1)
= 4x – 0,4
Dalam soal ini, kecepatan gelombang yang dihasilkan adalah
sama, sebesar v, sehingga
v = λ1 f1 = λ2 f2
(4x)(100) = (4x –
0,4)(200)
400x = 800x – 80
400x = 80
x = 80 /
400
= 0,2 m
= 20 cm
Jadi panjang pipa organa tertutup awalnya adalah 20 cm, dan
panjang gelombang awal adalah:
λ1 = 4x
= (4)(0,2)
= 0,8 m
Dan kecepatan gelombang adalah:
v = λ1 f1
= (0,8)(100)
= 80 m/s
Jika pipa dipendekkan 5 cm lagi maka panjang pipa organa
tertutup sekarang adalah:
l3 = 20 – 10 – 5 = 5 cm
Sehingga frekuensi sekarang dapat dicari dengan prinsip yang
sama:
λ3 = 4 l3
= (4)(5)
= 20 cm
= 0,2 m
v = λ3 f3
f3 = v / λ3
= 80 / 0,2
= 400 Hz
Kelas: XI
Mata Pelajaran: Fisika
Materi: Getaran dan Gelombang
Kata Kunci: Frekuensi
Gelombang Pipa Organa Tertutup