Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x^2 + 3x - 2 dan y = -x - 2 adalah ... SL

a. 2/3
b. 4/3
c. 8/3
d. 10/3
e. 16/3

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x^2 + 3x – 2 dan y = -x – 2 adalah … SL

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui kurva yang membatasi adalah y = 2x² + 3x – 2 dan y = -x – 2.
Tentukan titik potongnya, maka:
=> 2x² + 3x – 2 = -x – 2
=> 2x² + 4x = 0
=> 2x(x + 2) = 0
Nilai x = 0 dan x = -2 (Digunakan sebagai batas atas dan bawah).
Sekarang tentukan luasnya:
=> S = ∫[f(x)-g(x)]dx
=> S = $int^0_{-2}[(2x^{2}+3x-2)-(-x-2)]dx$
=> S = $int^0_{-2}(2x^{2}+4x)dx$
=> S = $[frac{2}{3}x^{3}+2x^{2}]^0_{-2}$
=> S = $0-(frac{8}{3})=-frac{8}{3}$
Luas daerahnya adalah $frac{8}{3}SL$ (Ingat, luas tidak mungkin bernilai negatif)