1. Suatu lingkaran mempunyai Diameter AB dengan A (5,-6) Dan B (-1,2). Tentukan persamaan lingkaran tersebut!

By Posted on

1. Suatu lingkaran mempunyai Diameter AB dengan A (5,-6) Dan B (-1,2). Tentukan persamaan lingkaran tersebut!

Jawaban Terkonfirmasi

Suatu lingkaran mempunyai Diameter AB dengan A (5,-6) Dan B (-1,2). Tentukan persamaan lingkaran tersebut!

Persamaan Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik (x, y) yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu.

Persamaan umum lingkaran

  • Berpusat di pangkal koordinat

        x² + y² = r²

  • Berpusat di titik (a, b)

        (x – a)² + (y – b)² = r²

Pembahasan

Kita cari panjang diameteer lingkaran terlebih dahulu

Panjang diameter = sqrt{(xa-xb)^2+(ya-yb)^2}

                              = sqrt{(5-(-1))^2+(-6-2)^2}

                              = sqrt{6^2+(-8)^2}

                              = sqrt{36+64}

                              = sqrt{100}

                              = 10

Panjang jari-jari = Panjang diameter : 2

                          = 10 : 2

                          = 5

Langkah selanjutnya kita cari pusat lingkarannya

Pusat lingkaran = frac{xa+xb}{2}, frac{ya+yb}{2}

                          = frac{5-1}{2}, frac{-6+2}{2}

                          = (2, -2)

Langkah terahir menentukan persamaan lingkaran

(x – a)² + (y – b)² = r²

(x – 2)² + (y + 2)² = 5²

x² – 4x + 4 + y² + 4y + 4 = 25

x² + y² – 4x + 4y + 8 – 25 = 0

x² + y² – 4x + 4y – 17 = 0

Jadi persamaan lingkarannya adalah x² + y² – 4x + 4y – 17 = 0.

Pelajari Lebih Lanjut

Bab Persamaan lingkaran dapat disimak juga di

==========================

Detail Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Lingkaran

Kode : 11.2.4 [matematika SMA kelas 11 bab 4 lingkaran]

Kata Kunci : Persamaan Lingkaran