Funsi f:r-r dan g:r-r ditentukan oleh g(x)=x^2+1 dan (fog)(x)=2x^2-1 maka f(x)=

Funsi f:r-r dan g:r-r ditentukan oleh g(x)=x^2+1 dan (fog)(x)=2x^2-1 maka f(x)=

Maka f(x) = 2x² – 4a + 1.

Diketahui:

g(x) = x² + 1

(f o g)(x) = 2x² – 1

Ditanya:

f(x) = …

Penyelesaian:

Misalkan,

g(x) = a

x² + 1 = a

x² = a – 1

(f o g)(x) = 2x² – 1

f( g(x) ) = 2x² – 1

f(a) = 2(a – 1)² – 1

f(a) = 2(a² – 2a + 1) – 1

f(a) = 2a² – 4a + 2 – 1

f(a) = 2a² – 4a + 1

f(x) = 2x² – 4a + 1

Jadi f(x) = 2x² – 4a + 1.

______________________