Daerah asal foto dibawah ini adalah

Daerah asal foto dibawah ini adalah

Jawaban Terkonfirmasi

$text{Daerah asal fungsi} : : : f(x) = frac{1}{ sqrt{ {x}^{2} + 3x - 1 } } \ \text{adalah} : : : left{ : x : vert : x < - frac{ sqrt{13} + 3 }{2} : : : text{atau} : : : x > frac{ sqrt{13} - 3 }{2} : : , : : x in mathbb{R} : right} \ \$

Pembahasan

Fungsi adalah pemetaan setiap anggota pada suatu himpunan ke anggota himpunan yang lain dengan aturan tertentu dan dapat dinyatakan dengan lambang atau notasi.

Daerah asal suatu himpunan disebut domain (daerah asal), sedangkan daerah pasangan atau bayangan dari himpunan tersebut adalah kodomain (daerah kawan). Daerah yang memuat hasil pemetaan atau bayangan disebut range (daerah hasil).

Diketahui :

$f(x) = frac{1}{ sqrt{ {x}^{2} + 3x - 1 } } \ \$

Ditanya :

$text{Daerah asal dari fungsi tersebut} : . \ \$

Jawab :

Daerah asal fungsi mengakibatkan fungsi tersebut terdefinisi.

Fungsi tersebut terdefinisi apabila

$sqrt{ {x}^{2} + 3x - 1 } neq 0 \ \$

Dengan demikian, penyebut fungsi tersebut harus bernilai positif.

${x}^{2} + 3x - 1 > 0 \ \ left(x + frac{sqrt{13} + 3 }{2} right) left(x - frac{ sqrt{13} - 3 }{2} right) > 0 \ \ boxed{x < - frac{ sqrt{13} + 3 }{2}} : : : text{atau} : : : boxed{x > frac{ sqrt{13} - 3 }{2}} \ \$