16. Sebuah kerucut mempunyai volume

By Admin ReiPosted on October 29, 2022

50 dm. Jika jari-jari kerucut tersebut
diperbesar 3 kali dan tingginya
diperbesar 4 kali, volume kerucut
yang baru adalah … dm3
a.900
b. 1.200
c. 1.800
d. 2.400

16. Sebuah kerucut mempunyai volume

16. Sebuah kerucut mempunyai volume

Sebuah kerucut mempunyai volume 50 dm³. Jika jari-jari kerucut tersebut

diperbesar 3 kali dan tingginya diperbesar 4 kali, volume kerucut yang baru adalah 1800 dm³

(Pilihan C)

Pembahasan :

Kerucut merupakan bangun ruang yang memiliki 2 sisi yaitu lingkaran dan bidang lengkung. Lingkaran pada kerucut merupakan alas dan bidang lengkung menunjuk sebuah titik sebagai puncak kerucut. Kerucut adalah salah satu jenis limas yang istimewa yang memiliki alas berupa lingkaran.

Rumus-rumus dalam bangun kerucut :

1. Luas alas kerucut ( $L_A$ )

$L_A$ = πr²

2. Keliling alas ( $K_A$ )

$K_A$ = 2π $r$ atau

3. Luas selimut kerucut ( $L_S$ )

$L_S$ = π $rs$

4. Luas permukaan kerucut ( $L_K$ )

$L_K$ = Luas alas + Luas selimut

= πr² + π $rs$

= π $r$ ( $r + s$ )

5. Volume kerucut ( $V_K$ )

$V_K$ = $frac{1}{3}$ π $~.~r^2~.~t$

Keterangan :

$r$ = jari-jari alas kerucut

$t$ = tinggi kerucut

$s$ = garis pelukis

π = $frac{22}{7}$ atau π = 3,14

Penyelesaian soal

Diketahui :

Kerucut Semula

$V_1$ = 50 dm

$r_1~=~r_1$

$t_1~=~t_1$

Kerucut Akhir

$r_2~=~3{times}r_1$

$t_2~=~4{times}t_1$

Untuk memperjelas, perhatikan gambar pada Lampiran

Ditanyakan :

Volume kerucut Akhir ( $V_2$ ) = . . . .

Jawab :

$V_1$ = $frac{1}{3}$ π $~.~{r_1}^2~.~t_1$ = 50 dm³

Menentukan besar Volume kerucut Akhir ( $V_2$ )

$V_2$ = $frac{1}{3}$ π $~.~{r_2}^2~.~t_2$

⇔ $V_2$ = $frac{1}{3}$ π $~.~{r_2}^2~.~t_2$

⇔ $V_2$ = $frac{1}{3}$ π $~.~{(3r_1)}^2~.~(4t_1)$

⇔ $V_2$ = $frac{1}{3}$ π $~.~(9{times}4)~ {(r_1)}^2~.~(t_1)$

⇔ $V_2$ = 36 × $frac{1}{3}$ π $~.~{r_1}^2~.~t_1$

⇔ $V_2$ = 36 × $V_1$

⇔ $V_2$ = $36{~times~}50$

⇔ $boxed {V_2~=~1800~dm^3}$

∴ Jadi Volume kerucut Akhir $boxed {V_2~=~1800~dm^3}$

Untuk memperdalam pengetahuan, pelajari juga :

1. Luas dan volume kerucut : brainly.co.id/tugas/8372648

2. Contoh soal-penyelesaian tentang kerucut : brainly.co.id/tugas/26882672

3. Menentukan volume kerucut dengan langkah yang benar brainly.co.id/tugas/12843595

__________________________________________________________

Detil Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Luas dan Volume Tabung, Kerucut, Bola

Kode : 9.2.5

Kata Kunci : Volume kerucut akibat perubahan jari-jari atau tinggi

Gambar Jawaban