Suatu barang akan diproduksi sebanyak x unit mengakibatkan biaya produksi perunitnya Rp ( 7x – 40 ) ribu . Jika harga jual perunit Rp (x2 – 20x + 200) ribu. Keuntungan akan maksimum apabila banyaknya barang yang diproduksi … .
Jawaban Terkonfirmasi
Total biaya
= (7x-40).x
= 7x^2-40x
Total penjualan
= (x^2-20x+200).x
= x^3-20x^2+200x
Untung
U(x) = total penjualan-total biaya
U(x) = x^3-20x^2+200x-(7x^2-40x)
U(x)= x^3-20x^2+200x-7x^2+40x
U(x) = x^3-27x^2+240x
Utk mendapatkan untung maksimum,maka turunan pertama dr fungsi untung harus sama dengan 0
U'(x) = 0
3.x^2-2.27x+240 = 0
3x^2-54x+240 = 0 (bagi 3 kedua ruas)
x^2-18x+80 = 0
x^2-8x-10x+80 = 0
x(x-8)-10(x-8) = 0
(x-10)(x-8) = 0
x = 10 atau x = 8
Keuntungan maksimum dicapai pada saat produksi barang sebesar 8 atau 10 unit