Diketahui g(x)=2x+7 dan (fog)(x)=5x+3. Tentukan f(x)

Diketahui g(x)=2x+7 dan (fog)(x)=5x+3. Tentukan f(x)

Nilai dari f(x) adalah $bold{frac{5x - 29}{2}}$ .

PENDAHULUAN

Fungsi Komposisi merupakan penggabungan antara 2 fungsi yaitu f(x) dan g(x). Untuk menghasilkan sebuah fungsi baru, dengan cara mensubstitusikan fungsi pertama ke fungsi kedua, atau sebaliknya.

• Bentuk umum Fungsi Komposisi :

$: boxed{(i). : (f : o : g)(x) = f(g(x))} \ boxed{(ii). : (g : o : f)(x) = g(f(x))}$

DIKETAHUI

$g(x) = 2x + 7 dan (f o g)(x) = 5x + 3$ .

DITANYA

Tentukan fungsi $f(x)$ .

PENYELESAIAN

$(f : o : g)(x) = 5x + 3 \ f(g(x)) = 5x + 3 \ f(2x + 7) = 5x + 3$

Kita misalkan bahwa $2x + 7 = y$ Maka,

$2x + 7 = y$

$2x = y - 7$

$x = frac{y - 7}{2}$

Sehingga, akan menjadi :

$f(x) = 5( frac{y - 7}{2} ) + 3 \ f(x) = frac{5y - 35}{2} + 3 \ f(x) = frac{5y - 29}{2} \ f(x) = frac{5x - 29}{2}$

KESIMPULAN

Nilai dari fungsi f(x) adalah $bold{frac{5x - 29}{2}}$

——————————————————————

Pelajari lebih lanjut :

Soal serupa :

1. brainly.co.id/tugas/8221974

2. brainly.co.id/tugas/10985683

3. brainly.co.id/tugas/30067524

——————————————————————

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : 10

Bab : 3 – Fungsi

Kode Kategorisasi : 10.2.3

Kata Kunci : Fungsi, Komposisi, Invers.