A. x = −3
B. x = 3
C. y = −3
D. y = 3
E. 10x − 2y − 39 = 0
2. persamaan lingkaran dengan jari-jari 4 satuan dan bersinggungan di luar dengan lingkaran x^2 + y^2 + 8x + 4y + 16 = 0 di titik A(-4 , 0) adalah…
A. (x + 4)^2 + (y+ 4)^2 = 16
B. (x+ 4)^2 + (y − 4)2 = 16
C. (x − 4)^2 + (y − 4)^2 = 16
D. (x − 4)^2 + (y + 4)^2 = 16
E. (x + 4)^2 + (y − 4)^2 = 4
1. Persamaan garis polar (kutub) pada lingkaran L ≡ x^2 + y^2 +10x -4y – 51 = 0 terhadap titik P(5,2)di luar lingkaran adalah ….
1)
Pertama, perlu dipastikan dulu bahwa titik (5,2) adalah titik di luar lingkaran (hal ini bisa diperiksa mengenai kuasa dari lingakaran), dan garis kutub diperoleh dengan memastikan bahwa tercipta 2 garis singgung dan titik singgung-nya.
Namun bila kita menggunakan sifat dari garis polar, maka diperoleh rumus sederhana yang mirip dengan mencari garis singgungnya di titik pada lingkaran.
x1x+y1y+A2(x1+x)+B2(y1+y)+C=0,
di mana x1, y1 = (5,2)
sehingga diperoleh: x=3 (jawaban)
Namun karena ini adalah soal pilihan ganda, maka bila digambar tentu akan lebih mudah, sebagaimana terlihat pada lampiran 1.
Titik pusat lingkaran (-10/2, 4/2) = (-5,2)
Jari-jari :
1/4.(100+16)+51 =√80, ga penting juga sih cari jari2nya, tapi saya hitung saja ntar dikira tanpa perhitungan.
Maka sudah dapat diperkirakan jawaban mana yang benar/salah, karena oordinat dari pusat yaitu 2, sama dengan titik dari garis polar yang diminta.
Ini lebih mudah, tanpa hitung kita tahu x=3, garis pasti vertikal, bukan horisontal, bukan miring, dan bukan pada x=-3, yang jelas tidak bisa dijangkau oleh (5,2)
2) Kembali
dengan menggambar kita lebih mudah memastikan lingkaran mana yang berhasil menyinggung (-4,0).
Yaitu: (x+ 4)^2 + (y − 4)^2 = 16 (B)
