Tentukan penyelesaian SPLDV, 4x – y – 30 = 0 dan 6x + 5y – 32 = 0 dengan metode eliminasi!​

1. Selesaikan dengan menggunakan metode subtitusi :

a. x – y = 6

2x + 3y = 20

b. 2x + 5y – 9 = 0

x – 2y + 9 = 20

Penyelesaian Soal :

a. Diketahui : x – y = 6

2x + 3y = 20

Ditanya : nilai x dan y ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan dengan cara :

x – y = 6

x = 6 + y …. (Persamaan 1)

2x + 3y = 20 …. (Persamaan 2)

LANGKAH KEDUA (II)

Subtitusikan persamaan 1 pada persamaan 2 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

2x + 3y = 20

2 (6 + y) + 3y = 20

12 + 2y + 3y = 20

12 + 5y = 20

5y = 20 – 12

5y = 8

y =

y = 1,6

LANGKAH KETIGA (III)

Subtitusikan nilai y pada persamaan 2 untuk memperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :

2x + 3y = 20

2x + 3 (1,6) = 20

2x + 4,8 = 20

2x = 20 – 4,8

2x = 15,2

x = 15,2 / 2

x = 7,6

∴ Kesimpulan nilai x dan y adalah 7,6 dan 1,6.

b. Diketahui : 2x + 5y – 9 = 0

x – 2y + 9 = 20

Ditanya : nilai x dan y ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan dengan cara :

2x + 5y – 9 = 0

2x + 5y = 9 …. (Persamaan 1)

x – 2y + 9 = 20

x – 2y = 20 – 9

x – 2y = 11

x = 11 + 2y …. (Persamaan 2)

LANGKAH KEDUA (II)

Subtitusikan persamaan 2 pada persamaan 1 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

2x + 5y = 9

2 (11 + 2y) + 5y = 9

22 + 4y + 5y = 9

22 + 9y = 9

9y = 9 – 22

9y = -13

y = -¹³/₉

LANGKAH KETIGA (III)

Subtitusikan nilai y pada persamaan 2 untuk memperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :

x = 11 + 2y

x = 11 + 2 (-¹³/₉)

x = 11 – ²⁶/₉

x = ⁷³/₉

∴ Kesimpulan nilai x dan y adalah ⁷³/₉ dan -¹³/₉.

2. Penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi :

a. p + q = 9

p – q = 5

b. 4x – y – 30 = 0

6x + 5y – 32 = 0

Penyelesaian Soal :

a. Diketahui : p + q = 9

p – q = 5

Ditanya : nilai x dan y ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan dengan cara :

p + q = 9 …. (Persamaan 1)

p – q = 5 …. (Persamaan 2)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 untuk memperoleh nilai q dengan menggunakan cara sebagai berikut :

p + q = 9

p – q = 5

________ –

2q = 4

q = 4/2

q = 2

LANGKAH KETIGA (III)

Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 untuk memperoleh nilai p dengan menggunakan cara sebagai berikut :

p + q = 9

p – q = 5

_______ +

2p = 14

p = 14/2

p = 7

∴ Kesimpulan nilai p dan q adalah 7 dan 2.

a. Diketahui : 4x – y – 30 = 0

6x + 5y – 32 = 0

Ditanya : nilai x dan y ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan dengan cara :

4x – y – 30 = 0

4x – y = 30 …. (Persamaan 1)

6x + 5y – 32 = 0

6x + 5y = 32 …. (Persamaan 2)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 untuk memperoleh nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :

4x – y = 30 ║×5║ 20x – 5y = 150

6x + 5y = 32 ║×1 ║ 6x + 5y = 32

________________________________ +

26x = 182

x = 182/ 26

x = 7

LANGKAH KETIGA (III)

Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

4x – y = 30 ║×6║ 24x – 6y = 180

6x + 5y = 32 ║×4║ 24x + 20y = 128

________________________________ –

-26y = 52

y = 52/ -26

y = -2

∴ Kesimpulan nilai x dan y adalah 7 dan -2.