Jika f(x) ialah 6x-2 dan g(x) ialah 4x-2, tentukan ( f o g) -1(x) sama dengan ( g -1 o f -1) (x),,, tolong segera dijawab yaa.... please

Jika f(x) ialah 6x-2 dan g(x) ialah 4x-2, tentukan ( f o g) -1(x) sama dengan ( g -1 o f -1) (x),,, tolong segera dijawab yaa…. please

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui :
f(x) = 6x-2
g(x) = 4x-2

Ditanya :
(f o g)⁻¹(x) = (g⁻¹ o f⁻¹)(x)

Dijawab :
(f o g)(x)
f(g(x)) = f(4x-2) = 6(4x-2) -2
= 24x -12 -2
= 24x -14
(f o g)⁻¹(x) = ….
misal → y = 24x -14
24x = y + 14
x = $frac{y + 14}{24}$
(f o g)⁻¹(x) = $frac{x + 14}{24}$

(g)⁻¹(x) = ….
misal → y = 4x -2
4x = y + 2
x = $frac{y + 2}{4}$
(g)⁻¹(x) = $frac{x + 2}{4}$

(f)⁻¹(x) = …
misal → y = 6x -2
6x = y + 2
x = $frac{y + 2}{6}$
(f)⁻¹(x) = $frac{x + 2}{6}$

(g⁻¹ o f⁻¹)(x)
(g)⁻¹((f)⁻¹(x)) = (g)⁻¹( $frac{x + 2}{6}$ )
⇔ $frac{x + 2}{6}$ + 2
4
⇔ $frac{x + 2 + 12}{6}$
4
⇔ $frac{x + 14}{6} . frac{1}{4}$
⇔ $frac{x + 14}{24}$

jadi (f o g)⁻¹(x) = (g⁻¹ o f⁻¹)(x) TERBUKTI BENAR