1. Diketahui dua buah fungsi yang dinyatakan dengan rumus f(x) = 3x – 1 dan g(x) = x + 4. Tentukanlah nilai dari fungsi-fungsi komposisi berikut.

Jawaban:

Matematika tentang fungsi

Nomor 1

Diketahui:

f(x) = 3x – 1

g(x) = x + 4

Ditanya:  

(fog)(x) =

(gof)(x) =

(fo(goh))(x)

Jawab

fog(x) = 3 (x + 4) – 1 (masukan nilai x menjadi g(x) atau x + 4)

fog(x) = 3x + 12 – 1

fog(x) = 3x + 11

gof(x) = (3x – 1) + 4 (masukan nilai x menjadi f(x) atau 3x – 1)

gof(x) = 3x – 1 + 4

gof(x) = 3x + 3

Nomor 2

Diketahui:

f(x) = 2x

g(x) = x – 1

h(x) = 3x

Ditanya:

fo(goh)(x) =

Langkah pertama

goh(x) = (3x) -1 (masukan nilai x menjadi h(x) atau 3x)

goh(x) = 3x – 1

Langkah kedua

fo(goh)(x) = 2(3x – 1) (masukan nilai x menjadi goh(x) atau 3x – 1)

fo(goh)(x) = 6x – 2

Jadi nilai fo(goh)(x) = 6x – 2