1+3+5+7+9+……..99​

Jawaban:

Untuk menyelesaikan soal di atas tanpa menghitung satu per satu, maka kita perlu melihat polanya. Nah, karena pola bilangan bulat ada beraneka ragam, maka kita perlu melakukan pengelompokan bilangan sedemikian hingga mempermudah perhitungan.

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + … + 99 = … ?

Jika kita lihat polanya, maka bilangan selanjutnya selalu bertambah dua dari bilangan sebelumnya (pola bilangan ganjil). Nah, pola seperti ini dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus deret aritmetika. Namun, jika kamu belum mempelajari materi deret aritmetika, maka cara penyelesaiannya adalah sebagai berikut:

[Langkah Pertama: Permisalan] 

Oleh karena banyak bilangan bulat dari bilangan 1 sampai 100 adalah 100, maka banyak bilangan ganjil dari 1 sampai 99 adalah 100/2 = 50.

A = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + … + 99

   =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + … + 91 + 93 + 95 + 97 + 99

[Langkah Kedua: Menentukan Nilai dari 2A]

Dengan perhitungan bersusun, diperoleh hasil sebagai berikut:

A   = 1   +   3 +   5 +   7 +   9 + … + 91 + 93 + 95 + 97 + 99

A   = 99 + 97 + 95 + 93 + 91 + … +   9 +   7 +   5 +   3 +   1

________________________________________________________ +

2A = 100 + 100 + … + 100 → ada sebanyak 50 buah

2A = 100 x 50

A   =  100 x 50 / 2

A   = 100 x 25

A   = 2.500

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + … + 99 = 2.500.