Diketahui upah 8 karyawan adalah sebagai berikut ini, 20000,80000,75000,60000,50000,85000,45000,90000. Hitung mean, median, kuartil 1, kuartil 2 dan kuartil 3 data tersebut.

Diketahui upah 8 karyawan adalah sebagai berikut ini, 20000,80000,75000,60000,50000,85000,45000,90000. Hitung mean, median, kuartil 1, kuartil 2 dan kuartil 3 data tersebut.

Nilai meannya adalah 63.125.
Nilai mediannya adalah 67.500.
Nilai kuartil bawah (Q1) adalah 50.000.
Nilai kuartil tengah (Q2) adalah 75.000.
Nilai kuartil atas (Q3) adalah 85.000.

Pembahasan

Ukuran Pemusatan Data

1. Mean/Rata-rata

$boxed{ rm{x : = : dfrac{jumlah : semua : nilai}{banyaknya : nilai} }}$

2. Modus (Mo)

Nilai yang sering muncul.

Nilai yang memiliki frekuensi terbesar.

3. Kuartil (Qi)

Kuartil terdapat 3 bagian, yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3).

•> Kuartil bawah (Q1)

Jika jumlah data genap : $boxed{ rm{Q_1 : = : x_{ frac{n : + : 3}{4} }}}$
Jika jumlah data ganjil : $boxed{ rm{Q_2 : = : x_{ frac{1}{4} (n : + :1) }}}$

•> Kuartil tengah (Q2) = Median

Jika jumlah data genap : $boxed{ rm{Q_2 : = : dfrac{1}{2} {x_{ frac{n}{2} } : + : x_{ frac{n}{2} : + : 1} }}}$
Jika jumlah data ganjil : $boxed{ rm{Q_2 : = : x_{ frac{1}{2} (n : + :1) }}}$

•> Kuartil atas (Q3)

Jika jumlah data genap : $boxed{ rm{Q_3 : = : x_{ frac{3n : + : 2}{4} }}}$
Jika jumlah data ganjil : $boxed {rm{Q_3 : = : x_{ frac{3}{4} (n : + : 1)}}}$

Keterangan:

x = mean/rata-rata

xn = data ke-n

Diketahui:

Upah 8 karyawan = jumlah data (genap)

20.000, 80.000, 75.000, 60.000, 50.000, 85.000, 45.000, 90.000

Jika diurutkan ↓↓↓

20.000, 45.000, 50.000, 60.000, 75.000, 80.000, 85.000, 90.000

Ditanyakan:

Mean
Median
Kuartil bawah (Q1)
Kuartil tengah (Q2)
Kuartil atas (Q3)

Penyelesaian:

a. Menentukan mean.

$rm{x : = : dfrac{jumlah : data}{banyak : data} }$

$rm { x : = : dfrac{20.000 : + : 45.000 : + :50. 000 : + :60.000 : + : 75.000 : + : 80.000 : + : 85.000 : + : 90.000 }{8} }$

$rm{x : = : dfrac{505.000}{8} }$

$boxed{ rm{x : = : 63.125}}$

Jadi, mean data tersebut adalah 63.125.

b. Menentukan median.

$rm{Me : = : dfrac{1}{2} : {x_{ frac{n}{2} } : + : x_{ frac{n}{2} + 1} }}$

$rm{Me : = : dfrac{1}{2} : {x_{ frac{8}{2} } : + : x_{ frac{8}{2} + 1} }}$

$rm{Me : = : dfrac{1}{2} : {x_{4} : + : x_{5} }}$

$rm{Me : = : dfrac{1}{2} : times : x_9}$

$rm{Me : = : x_{4,5}}$

Dapat kita ketahui, bahwa data ke-4,5 antara 60.000 dan 75.000. Maka:

$rm{Me : = : dfrac{60.000 : + : 75.000}{2} }$

$rm{Me : = : dfrac{135.000}{2} }$

$boxed{ rm{Me : = : 67.500}}$

Jadi, median data tersebut adalah 67.500.

c. Menentukan kuartil bawah (Q1).

$rm{Q_1 : = : x_{ frac{n : + : 3}{4}} }$

$rm{Q_1 : = : x_{ frac{8 : + :3 }{4} }}$

$rm{Q_1 : = : x_{ frac{11}{4} }}$

$rm{Q_1 : = : x_{2,75}}$

$rm{Q_1 : = : x_3 : (dibulatkan)}$

$boxed{rm{Q_1 : = : 50.000}}$

Jadi, nilai kuartil bawah pada data tersebut adalah 50.000.

d. Menentukan kuartil tengah (Q2).

$rm{Q_2 : = : Me}$

$rm{Q_2 : = : x_{4,5}}$

$rm{Q_2 : = : x_5 : ( dibulatkan)}$

$boxed {rm{Q_2 : = : 75.000}}$

Jadi, nilai kuartil tengah pada data tersebut adalah 75.000.

e. Menentukan kuartil atas (Q3).

$rm{Q_3 : = : x_{ frac{3n : + :2 }{4} }}$

$rm{Q_3 : = : x_{ frac{3(8) : + : 2}{4} }}$

$rm{Q_3 : = : x_{ frac{24 : + : 2}{4} }}$

$rm{Q_3 : = : x_{ frac{26}{4} }}$

$rm{Q_3 : = : x_{6,5}}$

$rm{Q_3 : = : x_7 : (dibulatkan)}$

$boxed{ rm{Q_3 : = : 85.000}}$

Jadi, nilai kuartil atas data tersebut adalah 85.000.

Pelajari lebih lanjut

Nilai rata-rata : brainly.co.id/tugas/19265138
Selisih data terbesar dan data terkecil : brainly.co.id/tugas/23005127
Median, rata-rata, dan jangkauan data : brainly.co.id/tugas/20782191
Mean, modus, dan median : brainly.co.id/tugas/15342358
Perbandingan data : brainly.co.id/tugas/21171556

Detail Jawaban:

Kelas : 7

Mapel : Matematika

Bab : 9 – Statistika

Kode Kategorisasi : 7.2.9

Kata Kunci : mean, median, kuartil bawah, kuartil tengah, kuartil atas