Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 90

By Posted on

Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 90

Jawaban Terkonfirmasi

Tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 90 adalah 28, 30, dan 32.

Pembahasan

Barisan Aritmatika adalah suatu barisan yang memiliki selisih yang tetap tiap sukunya.  

Pada barisan aritmatika berlaku:  

boxed{Un = a + (n - 1) b} \ boxed{Sn = frac{n}{2} (a + Un)} atau boxed{Sn = frac{n}{2} (2a + (n - 1) b)}  

Keterangan:  

  • Un = suku ke-n  
  • Sn = jumlah n suku pertama  
  • a = suku pertama  
  • b = selisih/ beda  

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!  

Diketahui:

  • n = 3
  • S3 = 90
  • b = 2

Ditanyakan:

U1, U2, dan U3.

Jawab:

1. Tentukan nilai a.

Sn = frac{n}{2} (2a + (n - 1) b)

Maka:

S_{3} = frac{3}{2} (2a + (3-1)2) \ 90 = frac{3}{2} (2a + 4) \ 90 = 3(a + 2) \ 30 = a + 2 \ boxed{28 = a}  

2. Tentukan nilai U1, U2. dan U3.

Un = a + (n – 1) b

Maka:

  • U1 = 28 + (1 – 1)2 = 28
  • U2 = 28 + (2 – 1)2 = 30
  • U3 = 28 + (3 – 1)2 = 32

Jadi, tiga bilangan itu adalah 28, 30, dan 32.

Pelajari lebih lanjut,

  1. Materi tentang menentukan penyelesaian soal berkaitan dengan barisan dan deret bilangan: brainly.co.id/tugas/190104
  2. Materi tentang menentukan penyelesaian soal berkaitan dengan barisan dan deret bilangan: brainly.co.id/tugas/22384156
  3. Materi tentang menentukan penyelesaian soal berkaitan dengan barisan dan deret bilangan: brainly.co.id/tugas/8704482

_________________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: 2 – Barisan dan Deret Bilangan

Kode: 9.2.2

#AyoBelajar

Jawaban:

28, 30, dan 32

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan bilangan pertama adalah a. Sehingga diperoleh tiga bilangan tersebut adalah a, (a + 2), dan (a + 4).

a + (a + 2) + (a + 4) = 90

3a + 6 = 90

3a = 90 – 6

3a = 84

a = 84/3

a = 28

Tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 90:

a, (a + 2), (a + 4)

= 28, (28 + 2), (28 + 4)

= 28, 30, 32

Jadi, tiga bilangan genap tersebut adalah 28, 30, dan 32

Pelajari lebih lanjut:

Materi yang berkaitan dengan barisan dan deret:

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 9

Materi : Bab 2 – Barisan dan deret

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 9.2.2