Jika sin a=t dengan sudut a tumpul. tentukan nilai cos (a+π/3)

Jika sin a=t dengan sudut a tumpul. tentukan nilai cos (a+π/3)

Diketahui $sinalpha=t$ dengan $frac{pi}{2}$ (kuadran II).

Hal ini berarti,

$begin{aligned}cosalpha&=-sqrt{1-sin^2alpha}\&=-sqrt{1-t^2}end{aligned}$

Selanjutnya, perhatikan bahwa

$begin{aligned}cosleft(alpha+frac{pi}{3}right)&=cosalphacosfrac{pi}{3}-sinalphasinfrac{pi}{3}\&=-sqrt{1-t^2}cdotfrac{1}{2}-tcdotfrac{1}{2}sqrt{3}\&=-frac{1}{2}left(tsqrt{3}+sqrt{1-t^2}right)end{aligned}$