planet memiliki panjang jari jari sebesar 5 kali panjang jari jari bumi dan massa planet tersebut 20 kali massa bumi. Apabila percepatan gravitasi bumi 9,8m/s. Berapakah percepatan gravitasi di planet tersebut adalah

Saya akan mencoba
menjawab dengan dua jawaban:

Jawaban pendek:

Planet memiliki panjang jari jari sebesar 5 kali panjang jari jari bumi dan
massa planet tersebut 20 kali massa bumi.

 

Apabila percepatan
gravitasi bumi 9,8m/s, maka percepatan gravitasi di planet tersebut adalah 21,78
m/s2.

Jawaban panjang:

Kuat medan gravitasi yang dimiliki suatu planet berbanding lurus dengan
massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jarinya.

 

Perbandingan gravitasi
(gX) suatu planet bermasa mX dengan jari-jari rX bila dibandingkan dengan gravitasi
bumi (g) adalah:

 

 gX/g = mX/(rX^2) / m/(r^2)

gX/g = mX.r^2 / m.rX^2

 

 

Bila planet itu
massanya (mX) 20 kali massa bumi (m) dan jari-jarinya 3 kali jari-jari jari
bumi, maka:

 

mX = 20m

 

rX =  3r

 

Sehingga perbandingan gravitasi di planet itu dengan di permukaan
Bumi adalah:

gX/g = mX.r^2
/ m.rX^2

        = 20m.r^2/m.(3r)^2

        = 20m.r^2/m.9r^2

gX/g = 20/9

Sehingga bila
gravitasi permukaan bumi adalah 9,8 m/s2 maka gravitasi di planet tersebut
adalah:
 
gX = 20/9 g
     = 20/9 x 9,8
     = 21,78 m/s2