(3 akar 3) pangkat minus 2​

By Posted on

(3 akar 3) pangkat minus 2​

Jawaban Terkonfirmasi

Hasil dari  (3sqrt{3})^{-2} adalah frac{1}{27}

Pembahasan

Menyederhanakan bilangan berpangkat negatif

Selain bilangan berpangkat positif dan berpangkat pecahan, dalam matematika juga dikenal bilangan berpangkat negatif.

Jika nilai bilangan berpangkat positif adalah lebih besar dari 0 maka nilai bilangan berpangkat negatif adalah lebih kecil dari 0.

Contoh :

Berapakah hasil dari 2⁻³?

Jawab :

Nilai dari 2⁻³ dapat ditentukan dengan melihat pola perpangkatan 3 dengan bilangan pokok 2.

2³ = 2 × 2 × 2 = 8

2² = 2 x 2 = 4

2¹ = 2

2⁰ = 1

2⁻¹ = frac{1}{2}

2⁻² = frac{1}{4}

Pola yang terbetuk adalah membagi dengan 2. Jadi berapakah nilai dari

2⁻³? Jawabnya frac{1}{4} dibagi dengan 2.

frac{1}{4} : 2 = frac{1}{8}

Ada cara lain untuk menentukan hasil dari bilangan berpangkat negatif di atas.

Coba perhatikan :

2¹ = 2 dan 2⁻¹ = frac{1}{2}

2² = 4 dan 2⁻² = frac{1}{4}

Dengan demikian, jika 2³ = 8 maka nilai dari 2⁻³ adalah frac{1}{8}

Maka dapat disimpulkan bahwa pada bilangan berpangkat negatif :

a⁻ⁿ = frac{1}{a^{n} }

Baiklah sekarang kita masuk ke pembahasan soal.

Diketahui :

(3sqrt{3})^{-2}

Ditanya :

Nilai dari bilangan berpangkat negatif tersebut.

Penyelesaian :

Langkah 1.

Mengubah (3sqrt{3})^{-2} ke bentuk pangkat positif dengan menggunakan rumus :

a⁻ⁿ = frac{1}{a^{n} }

(3sqrt{3})^{-2} = frac{1}{(3sqrt{3})^{2} }

Langkah 2.

Memangkatkan semua bilangan yang terdapat di dalam kurung.

frac{1}{(3sqrt{3})^{2} } = frac{1}{3^{2}timessqrt{3}^{2}}

Langkah 3.

Menentukan hasil perpangkatan

= frac{1}{3^{2}timessqrt{3}^{2}}

= frac{1}{(3times3)(sqrt{3}timessqrt{3})}

= frac{1}{(9)(sqrt{9})}

= frac{1}{(9)(3)}

= frac{1}{27}

Jadi hasil dari (3sqrt{3})^{-2} adalah frac{1}{27}

Demikian penjelasan dan penyelesaian soal di atas.

Pelajari lebih lanjut tentang bilangan berpangkat negatif pada :

1. Bentuk sederhana dari a⁻⁵ b⁻²c⁻⁴ / (abc)⁶ : brainly.co.id/tugas/25856336

2. Menyatakan dalam bentuk pangkat bulat positif  : brainly.co.id/tugas/2928708

3. Menyederhanakan bilangan berpangkat : brainly.co.id/tugas/17076139

Detail Jawaban :

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Bilangan Berpangkat

Kode : 9.2.1