sebanyak 1kg makanan ayam cap jempol(j) mengandung 10 unit antibiotik A dan 3 unit antibiotik B,sementara 1kg makanan ayam cap kelinci(k)mengandung 5 unit antibiotik A dan 12 unit antibiotik B.Setiap hari 5 ekor ayam membutuhkan sekurang-kurangnya 60 unit antibiotik A dan 48 unit antibiotik B.Berat makanan ayam cap Jempol dan cap kelinci yang dibutuhkan untuk 5 ekor ayam setiap hari minimal 10 kg.Jika harga per kilogram makanan ayam cap jempol Rp.1.000,00 dan cap Kelinci Rp.2.000,00 berapa kilogram kedua jenis makanan yang diperlukan 5 ekor ayan setiap hari agar mengeluarkan biaya sekecil mungkin?Tentukan besar biaya minimum tersebut.
Agar mengeluarkan biaya sekecil mungkin, berat kedua jenis makanan yang diperlukan adalah 2kg untuk cap jempol dan 8kg untuk cap kelinci setiap harinya. Dan besarnya biaya minimum tersebut adalah Rp 18.000,00. Caranya bisa dilihat dalam pembahasan.
Pembahasan
Dimisalkan banyaknya makanan ayam cap jempol (j) = x dan banyaknya makanan ayam cap kelinci (k) = y (lihat dalam tabel di lampiran).
Maka diperoleh pertidaksamaan : x + y ≥ 10 …(i)
10x + 5y ≥ 60 disederhanakan 2x + y ≥ 12…(ii)
3x + 12y ≥ 48 disederhanakan x + 4y ≥ 16 …(iii)
Eliminasi pertidaksamaan (i) dan (ii) untuk memperoleh nilai x :
x + y ≥ 10
2x + y ≥ 12 _
-x ≥ -2 ➡ x ≥ 2
Substitusi nilai x ke dalam pertidaksamaan (i) untuk memperoleh nilai y :
x + y ≥ 10
2 + y ≥ 10
y ≥ 10 – 2 ➡ y ≥ 8
Jadi banyaknya makanan ayam cap jempol (j) adalah 2 kg dan makanan ayam cap kelinci (k) adalah 8 kg.
Biaya minimum yang dikeluarkan :
f(x) = 1.000x + 2.000y
= 1.000(2) + 2.000(8)
= 2.000 + 16.000 = 18.000
Semoga mudah dimengerti, terima kasih.
Pelajari lebih lanjut
1. Materi perbedaan sistem persamaan dan sistem pertidaksamaan brainly.co.id/tugas/6412767
2. Contoh soal lainnya brainly.co.id/tugas/20147327
3. Contoh soal lainnya brainly.co.id/tugas/21101498
—————————–
Detil jawaban
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: 3 – Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Kode: 11.2.3
Kata Kunci: model matematika, spldv, pertidaksamaan
