Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm.N titik tengah BC.Tentukan jarak N ke garis EG?

Jawaban:

Perhatikan segitiga NEG

EG = 10√2

NG

= √(NC² + CG²)

= √(5² + 10²)

= √(25 + 100)

= √(125)

= 5√5

NE

= √(10² + 5² + 10²)

= √(100 + 25 + 100)

= √(225)

= 15

N tegak lurus EG di N'

Jarak N ke EG = NN'

misal,

EN' = x

GN' = 10√2 – x

NE² – (EN')² = NG² – (GN')²

225 – x² = 125 – (10√2 – x)²

20√2 x = 225 – 125 + 200

20√2 x = 300

x = 15/(√2)

NN'

= √(225 – 225/2)

= √(225/2)

= 15/(√2)

= 15/2 √2 cm