Jika tan x = 2/3 dan x sudut tumpul,nilai dari 5 sin x + 6 cos x/ -2 cos x - 3 sin x =

Jika tan x = 2/3 dan x sudut tumpul,nilai dari 5 sin x + 6 cos x/ -2 cos x – 3 sin x =

Jawaban Terkonfirmasi

Jika tan x = 2/3 dan x adalah sudut tumpul, nilai dari (5 sin x + 6 cos x) / (– 2 cos x – 3 sin x) = – 7/3 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

Pembahasan

x adalah sudut tumpul, maka x berada di kuadran II.

tan x = 2/3 → de/sa

• maka, panjang sisi miring :

$mi = sqrt{ {2}^{2} + {3}^{2} } \ \ mi = sqrt{4 + 9} \ \ mi = sqrt{13}$

• Sehingga,

$sin : x = frac{de}{mi} \ \ sin : x = frac{2}{ sqrt{13} } times frac{ sqrt{13} }{ sqrt{13} } \ \ sin : x = frac{2 sqrt{13} }{13}$

$cos : x = frac{sa}{mi} \ \ cos : x = frac{3}{ sqrt{13} } times frac{ sqrt{13} }{ sqrt{13} } \ \ cos : x = frac{3 sqrt{13} }{13}$

• Substitusi ke pertanyaan

$= frac{5 : sin : x + 6 : cos : x}{ - 2 : cos : x - 3 : sin : x} \ \ = frac{5( frac{2 sqrt{13} }{13}) + 6( frac{3 sqrt{13} }{3} ) }{ - 2( frac{3 sqrt{13} }{3} ) - 3( frac{2 sqrt{13} }{13}) } \ \ = frac{ frac{10 sqrt{13} }{13} + frac{18 sqrt{13} }{13} }{ - frac{ 6 sqrt{13} }{13} - frac{6 sqrt{13} }{13} } \ \ = frac{ frac{28 sqrt{13} }{13} }{ - frac{12 sqrt{13} }{13} } \ \ = frac{28 sqrt{13} }{ - 12 sqrt{13} } \ \ = frac{28}{ - 12} \ \ = - frac{7}{3}$

Catatan:

Soal kurang jelas sepertinya, sengaja cos x disini tetap positif karena jika cos x negatif hasilnya tidak akan terdefinisi. Tolong dikoreksi ya!

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Detil Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bab 4 – Trigonometri

Kode : 10.2.4 [Kurikulum 2013 – Revisi 2017]

Kata kunci : jika tan x = 2/3, x adalah sudut tumpul, nilai dari (5 sin x + 6 cos x) / (– 2 cos x – 3 sin x)

#BelajarBersamaBrainly